高中物理第一章机械振动第六节受迫振动共振课棠互动学案粤教版选修3_4

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1、第六节　受迫振动　共振课堂互动三点剖析1.受迫振动的特点受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关.受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率.受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率之差有关，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小.2.难点是共振条件的理解共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率.受迫振动的振幅随驱动力频率变化（共振曲线）如图1-6-2所示，当驱动力频率逐渐增大到固有频率时，振幅随驱动力频率的增大而增大；当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大；当驱动力频率从固有频率逐渐增大时，振幅随驱动力频率的增大而减小.图1-6-2发生共振时物

2、体振动的振幅最大.如果想使作受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些；如果想使作受迫振动的物体有较大的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.3.实际生产、生活中的共振现象在现实生活中，有很多共振的实例，例如很多乐器都有共鸣箱、两只话筒放在一起时音箱会发出尖叫等等.如果想使做受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些.有爬梯子经验的人，在爬梯子的时候总是忽快忽慢，以减小梯子的抖动；人们在端水时，要尽量避免自己的步子和水的晃动相合拍，以

3、设法保持水面的平稳.如果想使做受迫振动的物体有尽可能大的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.受迫振动、共振与实际问题联系较紧密，主要集中在对于共振现象的判断和解释，所提供的问题情景一般较新颖，需要把实际问题材料转化为相应的物理语言，提取解题的有用信息.各个击破【例1】做受迫振动的物体达到稳定状态时，则()A.一定做简谐运动B.一定按驱动力的频率振动C.一定发生共振D.是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率解析：因为物体做受迫振动，在运动过程中受到周期性外力的作用，其受力特点不一定满足F=-kx的关系，所以A错误.由于物体

4、做受迫振动，达到稳定状态时其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确.对于处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率与固有频率的关系，当两者相等时，即发生共振，故选项C错误，而选项D正确.答案：BD【例2】如图1-6-3所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10m/s2)图1-6-3解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5Hz,因为f=,所以l=,代入数据解得l=1m.从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最

5、大高度为h，由机械能守恒定律得mv2m=mgh又h=l(1-cosθ)当θ很小时1-cosθ=2sin2解得vm==0.25m/s摆球在最大位移处加速度最大，有mgsinθ=mamam=gsinθ=g·代入数据解得am=0.8m/s2.【例3】把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10s，在某电压下，电动偏心轮的转速是90r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是()

6、A.降低偏心轮的驱动电压B.提高偏心轮的驱动电压C.增加筛子的质量D.减小筛子的质量解析：把握住产生共振的条件是f驱=f固.共振筛的固有频率f固=2.0Hz，驱动力的频率为电动偏心轮的频率f驱=Hz=1.5Hz.要使振幅增大，必须使f固与f驱接近，有两种方法：①使f固减小，即增大固有周期，应增加筛子的质量.②使f驱增大，即提高转速，应提高驱动电压.答案：BC类题演练支持列车车厢的弹簧固有频率为2Hz，若列车行驶在每根长为12.5m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？解析：列车运动时，车轮每通过相邻的两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击，所以车

7、厢和弹簧构成的振动系统在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的周期为L/v,故由共振条件，当f=(f=2Hz)时，列车车厢发生共振，解得v=fL=25m/s.答案：v=25m/s