高中物理第一章机械振动第六节受迫振动共振学案（含解析）粤教版选修3_4

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1、第六节　受迫振动　共振学习目标重点难点1．能说出什么是受迫振动，能熟记受迫振动的频率等于驱动力的频率；2．能说出什么是共振，熟记发生共振的条件；3．能说出怎样应用共振和防止共振．重点：受迫振动的快慢取决于驱动力的频率，与固有频率无关．难点：共振条件的理解．一、阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，也叫减幅振动；简谐运动的振幅保持不变，叫等幅振动．二、受迫振动1．驱动力作用于振动系统的周期性的外力．2．受迫振动振动系统在驱动力作用下的振动．3．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动

2、力的频率，与系统的固有频率无关，即f迫＝f驱．三、共振1．条件驱动力频率等于系统的固有频率．2．特征共振时受迫振动的振幅最大．预习交流设计一个实验如图所示，一根张紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长相等，D摆摆长最长，B摆最短．开始时，各摆都静止，让A摆先摆动起来，然后带动其他摆跟着摆起来．观察和分析A、B、C、D、E这五个单摆摆动周期的关系，观察B、C、D、E四个摆在振动过程中振幅的大小关系．答案：这五个单摆摆动的周期相同，E摆振幅最大，D摆振幅最小．因为A摆振动起来后，通过张紧的水平绳给其余四个摆

3、施加驱动力，驱动力的频率等于A摆的固有频率，其余四个摆在驱动力的作用下做受迫振动，故它们振动的频率都等于驱动力的频率，所以这五个单摆摆动的周期相同；A、E摆长相等，它们的固有频率相等．故E摆发生共振，所以E摆振幅最大，D摆摆长和A摆相差最多，两者的固有频率相差最多，故D摆的振幅最小．一、受迫振动1．有的同学认为“阻尼振动就是受迫振动，稳定振动就是自由振动”，对不对？与同学讨论后说出自己的看法．答案：阻尼振动是在阻力作用下的振动，受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动，所以两者不是一回事．自由振动是振动系

4、统在固有周期下的振动，是自由的，不受外力驱动的；而稳定振动是指振动特征相对稳定的振动，比如受迫振动在稳定后，振动的周期和频率与驱动力的周期和频率相等．2．受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因阻尼振动消耗的能量相等，那么物体振动的振幅是否变化？它能否看成简谐运动？答案：物体振动的振幅不变，即物体将做等幅振动．振动系统的总机械能不变，但不是简谐运动，因为简谐运动所受阻力可以忽略，并且振动的频率等于固有频率，属于自由振动．3．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧

5、振子上下振动，问：（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，振子做什么运动？其固有周期和频率各是多少？（2）在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？振动频率为多少？（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？答案：（1）振子做简谐运动，其固有周期T固＝s＝0.5s，固有频率f固＝＝Hz＝2Hz．（2）受迫振动．f＝4Hz．（3）转速应为2r/s．如图所示，当A振动起来后，通过水平绳迫使B、C振动

6、，下列说法中正确的是（　　）．A．只有A、C的振动周期相等B．A的振幅比B小C．C振动的振幅比B大D．A、B、C的振动周期相等点拨：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大．答案：CD解析：A振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使B、C振动，所以B、C做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即A自由振动的周期，TB＝TC＝TA固＝2π，所以C发生共振，B不发生共振，C的振幅比B大．1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，即受迫振动的

7、快慢由驱动力的频率唯一决定，与其他因素无关．2．当f驱＝f固时受迫振动的振幅最大，发生共振，此时受迫振动的振动能量最大，即受迫振动的能量由驱动力的频率和振动系统的固有频率共同决定．二、共振1．在如图所示的实验中，某同学先让A摆振动起来，它通过张紧的绳给其他各摆施加驱动力．请你亲自实践并注意观察各摆的振动步调，说出它们的不同．答案：A做自由振动，其他各摆做受迫振动，由于是通过上面张紧的水平绳对其他摆施加驱动力，所以A与其他各摆的振动步调相反，而B、C、D三摆的振动步调一致．2．用扁担挑水时，有时桶里的水

8、会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？如何避免发生这一现象？要记得亲自实践一下哟！答案：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶施加作用力，使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动，当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水的动荡越来越厉害，直到溅出来．为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率和水桶里的水的固有频率相远离，解决的办法有改变行走的快慢或停止走动片刻，或在桶里放些漂浮物，增大阻尼，使振动系统克服阻力做功，消耗