综合练习 一元二次方程的实际应用习题

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1、综合练习一元二次方程的实际应用1.(2011·滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2892.(2011·兰州)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.x(x-1)=2070B.x(x+1)=207

2、0C.2x(x+1)=2070D.=20703.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A.32B.126C.135D.1444.自由下落的物体的高度h(m)与下落的时间t(s)的关系为h=4.9t2.现在有个铁球从离地面19.6m高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是___s.5.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业

3、额共1000万元，如要设每月增长率为x，则依题意列方程为.6.有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度是m.7.(2012·莱芜)为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为________万元.8.(2013·襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64

4、人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？9.(2012·乐山)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更

5、优惠，请说明理由.10.如图，新城小区计划用铁栅栏围建一个矩形的车棚ABCD，为了方便存车，在CD边上开了一个1m宽的门，在BC边上开了一个2m宽的门(门不是用铁栅栏做成的).设AB边长为x(m)，AD边长为y(m)，且AB＜AD.(1)若用37m的铁栅栏围建车棚，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)根据新城小区的规划要求，所围建的矩形车棚面积是91m2，在满足(1)的条件下，求车棚长和宽.11.将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

6、(1)要使这两个正方形的面积之和为17cm2，那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.12.如图所示，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动.问：(1)P、Q两点出发多长时间，四边形PBCQ的面积是33cm2?(2)P、Q两点出发多长时间，点P与点Q的距离是10c

7、m?参考答案1.A2.A3.D4.25.200+200(1+x)+200(1+x)2=10006.2.57.30008.(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，则1+x+x(x+1)=64.解得x=7或x=-9(舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.(2)64×7=448(人).答：第三轮将又有448人被传染.9.(1)设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5(1-x)2=3.2.解得x1=0.2，x2=1.8(舍去).答：平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠.理由：

8、方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400(元).方案二所需费用为：3.2×5000-200×5=15000(元).∵14400<15000，∴小华选择方案一购买更优惠.10.(1)依题意，得2x+2y=37+2+1，整理，得y=20-x，∵x＜y，∴x＜20-x，解得x＜10，由图形可知，x＞1，∴x的取值范围是1＜x＜10.(2)依题意，得x(20-x)=91，整理，得x2-20x+91=0.解得x1=7，x2=13.∵1＜x＜10，∴x=7，y=20-7=13，∴