第4讲 有理数（4）

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1、第4讲有理数(4)知识理解1、若，，则＝()A、0B、4C、－4D、0或42、若，下列各式中成立的是()A、＞0B、C、D、3、若a＜0，则下列各式不成立的是()A、B、C、D、4、已知，则a，b，c，d的大小关系是()A、B、C、D、5、已知，则化简得()A、2aB、2bC、2D、－26、若a、b、c为正整数，且，则a＋b＋c的最大值为()A、6B、32C、40D、1107、有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则()A、B、C、D、8、计算的值是()A、－2B、(－2)21C、0D、－2109、下列各式中正确的是()A、B、C、D、10、若(x＋3)2与

2、y

3、－5

4、互为相反数，则x＋y的值为__________.11、瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是___________.12、在数－5、1，－3、5、－2中任取三个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是__________.13、A、B两点在数轴上对应的数分别是－4，2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是__________.14、已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点的相距3个单位的长度，将该点m向右移动5个单位长度后，得到的数是_

5、__________.15、观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，－3，9，－15，33，－63，_____________________.16、如果x－y＝5，则

6、2－x＋y

7、＝__________；如果4＋x＋y＝0，那么－x＋3－y＝___________.17、若a＋b＜0，则＝___________.方法运用18、如果规定符号“*”的意义是求2*(－3)*4的值.19、已知，求x＋y的值.20、若a，b，c均为整数，且，求的值.21、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2

8、，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是．__________22、同学们都知道，

9、5－(－2)

10、表示5与－2的

11、差的绝对值，实际上也可理解5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求

12、5－（－2）

13、＝____________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得

14、x＋5

15、＋

16、x－2

17、＝7成立的整数是______________．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，

18、x－3

19、＋

20、x－6

21、是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．实际应用23、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为＋10，－15，0，＋20，－2，问这五位同学的实际成绩分别是多少分？24、已知

22、水结成冰的温度是00C，酒精冻结的温度是－1170C，现有一杯酒精的温度为120C，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.60C，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？(精确到0.1分钟)25、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值与标准质量的差值（单位：g）－5－20136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？综合思考26、已知：a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)填空：a、

23、b之间的距离为___________；b、c之间的距离为___________；a、c之间的距离是__________.(2)化简(3)若且b与－1的距离和a与－1的距离相等，求的值.27、已知数轴上两点A、B对应的数为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，(1)用x的式子表示线段PA、PB的长度；(2)数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝5？请求出x的值；若不存在，请说明理由.28、观察下面三行数：3，－9，27，－81，243，－729，…；①6，－6，30，－78，246，－726，…；②1，－3，，9，－27，81，－243，…；③(1)第①行按什么

24、规律排列？