寒假作业（2）答案

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1、相似形答案1.B2.C3.B4.125.8米6.①③7.、2、8.（1）求出∠AED=85°或∠B=40°；证出相似（2）求出AB=16；由相似写出比例式；求出AC=129.作出辅助线，写出比例式，求出PQ=2.3cm10.（1）连结OC，由切线证出OC∥A，由平行得出∠EAC=∠ACO，由OA=OC得出∠AOC=∠ACO，代换后得出结论.（2）由勾股定理求出OC=5，由平行得出相似再得出比例式，求出AE=11.（1）画图.（2）P点坐标是　（3，1），⊙P的半径=　（3）通过相似或勾股定理的逆定理证出∠PB2D=90°,进而得出B2D是切线（4）得出边BC扫过的图形的面积是两个扇形面积之差

2、，求出结果为π12．(1)证明：在正方形ABCD中：AB=AD=CD,且∠BAD=∠ADC=∵CE=DF∴AD-DF=CD-CE即：AF=DE在△ABF与△DAE中∴△ABF≌△DAE（SAS）（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM;△FBA;△EAD.（3）=413．(1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD＝∠DBA∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC＝∠CBD∴∠DAC＝∠DBA(2）∵AB为直径，∴∠ADB＝90°又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB＝90°∴∠ADE+∠EDB＝∠ABD+∠EDB＝90°∴∠ADE＝∠ABD＝∠DAP∴PD＝PA又∵∠DFA+∠DAC＝∠A

3、DE+∠PDF＝90°且∠ADE＝∠DAC∴∠PDF＝∠PFD∴PD＝PF∴PA＝PF即P是线段AF的中点(3）∵∠DAF＝∠DBA，∠ADB＝∠FDA＝90°∴△FDA∽△ADB∴14．解：（1）连接AO、DO，EO，FO，设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=，∴⊙O的半径r=（AC+BC-AB）=（4+3-5）=1。∵CE、CF是⊙O的切线，∠ACB=90°，∴∠CFO=∠FCE=∠CEO=90°，CF=CE。∴四边形CEOF是正方形。∴CF=OF=1。又∵AD、AF是⊙O的切线，∴AF=AD。∴AF=AC-CF=AC-OF=4-1=3，即AD=3。∴AC=4；AD=3

4、，⊙O半径的长为1。（2）①P在AC上：在Rt△ABC中，AB=5，AC=4，则BC=3。∵∠C=90°，PH⊥AB，∴∠C=∠PHA=90°。∵∠A=∠A，∴△AHP∽△ACB。∴，即。∴，即y与x的函数关系式是。②同理P在AC的延长线上：∴，即y与x的函数关系式是。（3）①P在AC上：如图，P′H′与⊙O相切于点M，连接OD，OE，OF，OM。∵∠OMH′=∠MH′D=∠H′DO=90°，OM=OD，∴四边形OMH′D是正方形。∴MH′=OM=1。∵CE、CF是⊙O的切线，∠ACB=90°，∴∠CFO=∠FCE=∠CEO=90°，CF=CE。∴四边形CEOF是正方形，CF=OF=1。∴P

5、′H′=P′M+MH′=P′F+FC=P′C，即x=y。又由（2）知，，∴，解得。②同理P在AC的延长线上：y=x-2.又由（2）知，.解得。……12分