杭州市高桥初中教学集团2013年秋八年级上期中质量数学试卷

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1、杭州市高桥初中教学集团2013-2014学年第一学期期中质量检测初二数学试卷(试卷总分120分考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.线段B.直角C.直角三角形D.等腰三角形2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.B.C.D.3.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A.75°B.95°C.105°D.120°

2、4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形够有（）A.2对B.3对C.4对°D.5对第3题图第4题图第6题图5、下列命题中是假命题的是()A.两腰相等的两个三角形全等B.直角三角形三条高相交于直角顶点C.全等三角形对应边上的高相等D.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等6、如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°7、直角三角形两边长分别是3㎝和4㎝，则斜

3、边上的中线长等于（）㎝A.2B.2.5C.5D.2或2.58.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）A．2B．4C．6D．8第8题图第9题图第10题图9、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．请你算出“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.nB.n

4、+1C.n2D.(n+1)210、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC与E、F，给出一下五个结论：①PF=PE；②EF=AP；③2EP2=EF2；④∠AEP+∠AFP=180°；⑤S四边形AEPF=S△ABC。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

5、11.已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论①；②；③；④.12.等边三角形的高是㎝，则该三角形的面积为㎝².13.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．第11题图第13题图14.把命题“直角三角形的两锐角互余。”改写成“如果……，那么……”的形式为.15.下列命题①同位角相等，两直线平行②全等三角形的面积相等③对顶角相等④角平分线上的点到角两边的距离相等，它

6、们的逆命题是真命题有.16.用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么20根火柴棒能搭成三角形个数是.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本题6分

7、）如图，已知：在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=60°求∠DAE的度数。18.（本题8分）如图，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6.(1)尺规作图：作∠B的平分线，交AC于D点；(2)尺规作图：作BC的垂直平分线，交BC于E点，连接ED；(3)写出一个关于线段ED的真命题。19.（本题8分）如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”

8、栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：，求证：。证明：20.（本题10分）如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．21.（本题10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上