苏州中学第二次月考试卷

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1、江苏省苏州中学2005高三第二次月考试卷数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若a、b、c成等差数列，则函数的图象与x轴的交点点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．不确定2．在等差数列，则在Sn中最大的负数为（）A．S17B．S18C．S19D．S203．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为（）A．B．C．D．4．在等差数列中，若，则n的值为（）A．14B．15C．16D．175．函数的最小正

2、周期是（）A．B．C．D．26．ω是正实数，函数在上是增函数，那么（）A．B．C．D．7．函数在区间上的最小值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．yyyyxxxx8．如图，函数的大致图象是（）     A．B．C．D．9．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±210．已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（）A．B．C．D．11．设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（）A．B．C．D．12．已知垂直时k值为（）A．17B．18C．19D．20 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题

3、4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13．已知向量的夹角为，.14．把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为.15．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则.16．在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应有证明过程或演算步骤）17．（本题12分）已知的值.                 18．（本题12分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求此函数的解析式；yx（2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间.               

4、 19．（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标.               20．（本题12分）已知A（－1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记θ为的夹角，求tanθ.                    21．（本题12分）已知函数构成一个数列，又（1）求数列的通项公式；（2）比较与1的大小.              22．（本题14分）某地区位于沙漠边缘地带，到2000年底全县的绿化率只有30%，其余为沙漠化土地，从2001年开始，计划每年把原有沙漠面积的16%栽树改造为绿洲，而同时，原有绿洲

5、面积的4%，又被侵蚀，变成沙漠.（1）设该地区的面积为1,2000年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an+1，求an+1与an关系式；（2）求an的通项公式；（3）问至少需要经过多少年的努力才能使该地区的绿洲面积超过60%（年数取整数，lg2≈0.3010）       数学参考答案 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.C9.D10.B11.C12.C二、填空题（每题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（共6个题，共74分）17．解：………6分……10分原

6、式=……12分18．解：（1）…………5分（2）设上，则P′点关于x=8对称点……10分单增区间……………………………………12分19．解：设①…………4分又即：②…………8分联立①、②得………10分.…………12分20．解：设又∵三者，成等差数列.………………6分当，……10分同理………12分21．解：（1）………5分（2）……………………7分（错位相减）……………………………………12分22．（1）设2000年底沙漠面积为b1，经过n年后沙漠面积为bn+1，则.an+1=96%·an+16%bn=96%an+16%（1－an）=…………………

7、…5分（2）由是以为首项，为公比的等比数列……………………10分依题意，（3）故至少需要经过5年才能使全地区的绿洲面积超过60%.……………………14分