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1、广东湛江市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题06含答案湛江市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(六)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7}，B={2,4,5},则CU(AUB)等于A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}2.己知i为虚数单位，复数z=A.?l?2i,则复数z的虚部是2?iC.3i512B.?x?2354i5D.4533.函数y=x与y=()
2、图形的交点为(a，b)，则a所在区间是C.(2,3)D.(3,4)A.(0，1)B.(1，2)22xy4.己知FI、F2是双曲线2—2=l(a>0，b>0)的两个焦点,以线段HF2为边作正AMnFZ,若边abMR的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为C.3+13+12理科数学试卷A.4+23-1供6页)5.阅读右边的程序框图，若输出S的值为一14，则判断框内可填写A.i<6?B.i<8?C.i<5?D.i<7?6.函数A.在［0,B.在［0,C.在（？?3?3?）儿?］上递增，在［?,）儿2?］上递减222
3、22）4?,3??3?上递增,在（,?］,（,2?］上递减222??2,?］,（3??3?、2?］上递增，在［0丄［?,）上递减222D.在［?,3?3???）儿2?】上递增，在［0,）儿?］上递减22227.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是12A.B.C.1D.2338.己知点0是边长为1的等边AABC的中心，贝!JOA?OB?OA?OC等于A.??19B.?D.?1916C.?69.从6名同学巾选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同
4、的选择方案共有A.96种B.144种C.240种D.300种5.在直角坐标系xOy中，己知AAOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则八AOB
5、Aj部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是A.95B.91C.88D.756.已知抛物线y??x2?3上存在关于直线x?y?0对称的相异两点A、B,则AB等于A.3B.4C.7.设函数f(x)=x-是1,对任意x?[l,??),f(mx)?mf(x)?O恒成立，则实数m的取值范围x(-?,-1)(-?,-1)A.(-1,1)B.m?R,m?0C.D•或(1,??)第
6、II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.8.己知函数f(x)=ax+l(—2,+->>上为增函数，则实数a的取值范是x+214.已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),
7、a?b
8、?则cos(???)的值为.？???515.在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为63,则事件A恰好发生一次的概率为64。16.底面半径为1，高为3的圆锥，其内接圆
9、柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为O三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(木小题满分12分)己知函数f(x)?ln(x?a)?x2?x在点x?0处取得极值。(I)求实数a的值；(II)若关于x的方程f(x)??围；18.(本小题满分I2分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：5x?b在区间［0，2】上有两个不等实根，求b的取值范2(I
10、)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(II)从［40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其屮选取3人作为领队，记选取的3名领队屮年龄在［40,45)岁的人数为X,求X的分布列和期望E(X)015.(本题满分12分)如图，己知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，ZBDA=60°.(I)证明：ZPBC=90°;(II)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.16.(本小题满分12分)Ixyx2y2设椭圆C:2?2?l(a?b?0)的离心率e?,右焦点到直
11、线??1的距离2ababd?21,0为坐标原点。7(1)求椭圆C的方程；(II)过点0作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A,B两点,证明点0到直线AB的距离为定值.并求出定值
