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1、覆盖阵列CAN(t,k,v)上界的推导 摘要 软件测试方面的局限性已经严重阻碍了元件化软件产品的发展。我们希望能够将所有的测试情况很好地构建出来，通过数学方法做到尽可能多地测试元件之间的相互关系并节省时间和财力。覆盖阵列CA(N;t,k,v)是一个N×k的矩阵，使得每一个N×t的子矩阵至少包含v个元素中的t个，其中t是矩阵的强度。N×t的子矩阵代表元件之间相互关系集合的子集合。为了进行软件测试，我们主要通过以下两种方法来构建覆盖阵列：一、通过改进的代数和组合构造，产生更小的覆盖阵列；二、通过设计一种效率更高的搜索算法，构造更小的覆盖阵列。Stei
2、n和Lovász首次在[1]和[2]中使用Stein-Lovász定理，即贪心算法，来研究一些组合覆盖问题。GérardCohen、SimonLitsyn和GillesZémor在[2]中用这一定理解决了一些编码的问题。Stein-Lovász定理可以用来进行组合设计中的一些存在性证明，它比概率方法具有更好的可构造性。本文主要通过列举一些例子来详细说明构造覆盖阵列的过程，并提供覆盖阵列的一个新上界。关键词：覆盖阵列、贪心算法、软件测试 IDerivationofUpperBoundofCoveringArrayNumberCAN(t,k,v)ABS
3、TRACTAcoveringarrayCA(N;t,k,v)isanN×karraysuchthateveryN×tsub-arraycontainsallt-tuplesfromvsymbolsatleastonce,wheretisthestrengthofthearray.Oneapplicationoftheseobjectsistogeneratesoftwaretestsuitestocoverallt-setsofcomponentinteractions.Methodsforconstructionofcoveringarraysf
4、orsoftwaretestinghavefocusedontwomainareas.Thefirstisfindingalgorithmstofindsmallercoveringarraysmorequickly.Thesecondisrefiningcomputationalsearchalgorithmstofindsmallercoveringarraysmorequickly.Inthispaper,weexaminesomenewcut-pastetechniquesforstrengththebasemethod,thisisaug
5、mentedannealing.Thismethodleveragesthecomputationalefficiencyandoptimalityofsizeobtainedthroughcombinatorialconstructionswhilebenefitingfromthegeneralityofaheuristicsearch.Wepresentafewexamplesofspecificconstructionsandprovidenewboundsforsomestrengththreecoveringarrays.Compone
6、nt-basedsoftwaredevelopmentposesmanychallengesforthesoftwaretester.Interactionsamongcomponentsareoftencomplexandabundant.Componentsmaynotbedesignedwiththefinalproductinmindwhichleavesthempronetounexpectedinteractionfaults.Ideallywewanttotestallpossibleinteractions,butthisisusu
7、allyinfeasibleeithertime-wiseorcost-wise.Weare,therefore,interestedingeneratingtestsuitethatprovidecoverageofasmanyinteractionsaspossible.Keywords:Coveringarrays,softwaretest,Stein-LovászTheoremII上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他
8、个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明
