高二数学周考试卷及答案

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1、高二数学（文）周考试卷（2009年12月26日）一、选择题（每小题5分，共40分）1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为A.B.C.D.2.若方程x2＋ky2＝2，表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0，＋∞)B.(0，2)C.(1，＋∞)D.(0，1)3.已知圆x2＋y2＝4，又Q(，0)，P为圆上任一点，则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点)A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线4.若双曲线的两条渐近线是y＝±x，焦点F1(－，

2、0)、F2(，0)，那么它的两条准线间的距离是A.B.C.D.5.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于M、N两点，若M、N在抛物线的准线上的射影分别是M1、N1，则∠M1FN1等于A.45°B.60°C.90°D.120°6.已知函数y=xcosx,则y′

3、x=0等于A.1B.0C.-1D.27.若a、b、c∈R，则b2－4ac<0是ax2+bx+c>0恒成立的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分，也不必要条件8.函数y＝2x3－3x2－12x＋5在［0,3］上最大、小值是

4、A．5,－15B．5,4C．－4,－15D．5,－16选择题答案题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共35分）9.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．10.抛物线的准线方程为____________________11.“函数满足”的否定是12.直线与曲线的交点个数为_____________13.“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的______________条件14

5、.若，则=15.给出下列四个命题:（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式成立；（4）菱形的四条边相等。其中是全称命题且是真命题的结论有______个三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤）16.若函数，求的值．17.求垂直于直线且与曲线相切的直线方程.18.已知抛物线y2＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的直线方程为y＝2x，斜边长为5，求抛物线的方程.频数分组频率60.5

6、~70.50.161070.5~80.51880.5~90.50.3690.5~100.550合计19.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机编号为000，001，002，…，799，第一组第一人编号是002，试写出第二组第一位学生的编号；2

7、）填充频率分布表的空格(直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？20.已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆有相同的焦点．1)求双曲线的标准方程；2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.周考答案一、选择题答案题号12345678答案CDCACADA9）15012）213）必要不充分条件15）116）617）3x+y+6=019)1)1303)25621)a=-1,b=-2最大值是21，最小值是-19