山西农大附中2014-2015年九年级上数学期末试题及答案

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1、1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是2．下列计算正确的是A、B、C、D、3．一元二次方程根的情况是　　A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根　　C、只有一个实数根D、没有实数根4．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为EDABCOADCBA、30°B、45°C、90D、135°ADBCE12ABOM（第6题）（4题）（5题）（6题）（8题）（9题）5．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB＝3

2、5°，则∠ADC的度数为A、35°B、45°C、55°D、65°6．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于　　A、8B、4C、10D、57．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　　A、B、C、D、8．如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是　　A、1B、2C、3D、49．如图，∠1＝∠2，则下

3、列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是A、∠D＝∠BB、∠E＝∠CC、D、10．抛物线的顶点坐标是A、(2，)B、(，3)C、(2，3)D、(，)yxOyxyxyxOOO11．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是xyABCD12．二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是OA、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、无实数根Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算的结果是。ADEBC14．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地

4、的距离是30cm，则两地的实际距离为km。15．二次函数，当x=时，y的值最大。16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BCDAAD＝10，BD＝5，AE＝6，则CE的长为。17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=__________°。18．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是。三、解答题（共78分）19．（12分）计算：（1）。　　（2）解方程：。20．（10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘

5、A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。　　（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（4分）AB1234426　　（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（6分）21．（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了

6、尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：　　（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2分）　　（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）22．（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：　　（1）写出方程的两个根。（2分）　　（2）写出不等式的解集。（2分）　　（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（2分）　　（4）若方

7、程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（2分）yx4321321O　23．（10分）已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.　　（1）求证：△AED∽△ACB；（4分）　　（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。（6分）24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3。（1）求证：AC是⊙O的切线；（4分）（2）求线段AC的长。（4分）25．（10分）如图所示，已知

8、正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：△BDG∽△DEG；（4分）ABCDEGF（2）若EG·BG=4，求BE的长。（6分）26．（12分）如图，抛物线y＝mx2―2mx―3m(m＞0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。　　（1）请求抛物线顶点M的坐标（用