江苏省无锡市玉祁初级中学2013届九年级上学期期中考试数学试题

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1、2012.11本试卷分考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，共30。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1.如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A．B．C．D．12.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式判断正确的是（）A．B．C．D．3.已知

2、a﹣1

3、+=0，则a+b=（）　　A．﹣8　　　　　B．﹣6　　C．6　　D．84.如图，将Rt△AOB绕点直角顶点O

4、旋转得到Rt△COD，若∠BOC=，则∠AOD度数为（）A.B.C.D.5.已知和相切，的直径为9cm，的直径为4cm．则的长是（）A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm6.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”-15-儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）A.9°B.18°C.63°D.72°7.在平面直角坐标系中，已知线

5、段AB的两个端点分别是A(4,－1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(－2,2)，则点B'的坐标为（）A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1,－2)D．(－2,－1)8.正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A．B．C．D．9.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（）A．9B．6C．4D．310.如图，点P、Q是边长为4cm的等边

6、△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，下列结论错误的是：（）A、BP=CMB.△ABQ≌△CAPC.∠CMQ的度数不变，始终等于60°D.当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形-15-二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共l8分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置处)11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为12.中自变量x的取值范围是。13.某种

7、药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为___________.14.若，则化简的结果是15.已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是______16.若规定符号“*”的意义是a*b=ab－b2，则2*（）的值是．17.如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于18．如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是19.同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是．三、解答题(本大题共10小题．共8

8、2分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本题满分12分)计算：-15-(1)解方程：x2＋2x－63＝0．（2）计算：（3）计算21.(本题满分6分)如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).-15-22.(本题满分6分)材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0……①，解得y1＝－2，y2＝3．　当y1＝－2时，x2＝－

9、2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±．　所以原方程的解为x1＝，x2＝－．　问题：(1)在原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到了降次的目的，体现了的数学思想；(2)利用本题的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0．23.(本题满分7分)如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．⑴求证：AC=CD⑵若AC=2，AO=，求OD的长度．-15-24.(本题满分7分)已知关于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有两个不相等的实

10、数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．25.(本题满分8分)如图25，在平行四边形中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．-15-26.(本题满分8分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产