浙江省宁波城区五校联考2013学年初三上数学月考试题及答案

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1、2013学年第一学期初三数学月考试题（2013.12）温馨提示：本卷共26题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器.一．选择题(每题4分，共48分)(第2题图)1．点P（1，3）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　）A.B.C.D.3．抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A．y=3x2+3B．y=3x2－1C．y=3(x－4)2+3D．y=3(x－

2、4)2－14.某市气象局预报称：明天本市的降水概率为80%，这句话指的是（）A.明天本市80%的时间下雨，20%的时间不下雨B.明天本市一定下雨C.明天本市80%的地区下雨，20%的地区不下雨D.明天本市不下雨的可能性只有20%5．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的有（）(第6题图)(第5题图)(第8题图)(第9题图)A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②6．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）A．B．C．D．7.从长度分别为3、6、7

3、、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．8．图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的有（）①＞＞＞0；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，；④当－6＜x＜2时，有＞.A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为初三数学试卷第14页共14页的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（　　）A．B．C．D．10.如图，是菱形的对角线，，则△BMN：菱形ABCD的值是（）(第10

4、题图)(第11题图)(第12题图)A.B.C.D.11.如图，水平地面上有一面积为30p的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（）A.11pB.12pC.10p+D.11p+12.如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6，DB＝7，则BC的长是（）A.B.C.D.二．填空题(每题4分，共24分)13.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色

5、棋子的概率是，则a=▲.14．把底面直径为6㎝，高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是▲㎝2(第15题图)(第17题图)(第16题图)15.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6cm，BC长8cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是▲cm.(第18题图)16.如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD是米，则小树AB的高是_

6、__▲_米.17.初三数学试卷第14页共14页如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．则图中阴影部分面积为▲．18．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线(k>0)的图象经过点A.若△BEC的面积为，则k的值为▲三．解答题（共8道大题，19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分）19.（本题8分）（1）已知==，求的值.（2）已知是锐角的三

7、个内角，且满足，求的度数.OAyx(第20题图)20.（本题8分）已知图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.(第21题图)01-121.（本题8分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作．(1)求事件“一

8、次操作，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率．(第22题图)22.（本题9分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，初三数学试卷第14页共14页点F落在AD上.(1)求证：△ABF∽△DFE(2)若△BEF也与△ABF相似，请求出的值.23.（本题9分）如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为30°，⊥，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行