垦利县七校2016届鲁教版九年级上期中联考数学试卷含答案

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1、2015－2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）第一卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。（第3题图）1.一元二次方程的根是（）A.　　　B.C.D.2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形3.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）A

2、．3cmB．4cmC．5cmD．6cm4.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+5.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限．A．四B．三C．二D．一6.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．7.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的

3、周长为（　　）A．10B．14C．10或14D．8或108.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）A．圆形铁片的半径是4cmB．四边形AOBC为正方形C．弧AB的长度为4πcmD．扇形OAB的面积是4πcm29.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐

4、标为（2，0），则点C的坐标为（　　）　A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）（第8题图）（第9题图）（第10题图）10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第二卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。11.若一元二

5、次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　．12.二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是　　　　　　．13.如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是．14.两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了.15.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天

6、安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为　　．16.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4．以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是　　．（结果保留π）（第16题图）（第14题图）（第13题图）17.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为　　　　　　元时，该服装店平均每天的销售利润最大．18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正

7、方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有　　　　　　个三角形（用含n的代数式表示）三、解答题:本大题共6小题，共58分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：（2）先化简，再求值：（+）•（x2﹣1），其中x满足x2﹣4x+3=0．20.(本题满分9分)如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA

8、绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．21.(本题满分10分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=