高二数学期末复习练习(3)及答案

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1、高二数学期末复习练习3一、填空题：1、今年“3·15”，某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在、、、四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在单位抽30份，则在单位抽取的问卷是份．2、在一次知识竞赛中，抽取10名选手，成绩分布情况如下：成绩4分5分6分7分8分9分10分人数分布2013211则这组样本的方差为．3、已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是．4、已知函数，给定条件,条件若的充分条件，则实数m的取值范围是____________.开始k←10,s←1输出sss×kk←k-1否结

2、束是5、已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，，则直线的方程为．6、若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是　　　　　.7、已知，，若向区域第6题图上随机投一点，则点落入区域的概率为　　　　　．8、若是从中任取的三个数，则能构成三角形三边长的概率.9、圆心在抛物线上，且与轴和抛物线的准线都相切的圆的方程是__________.10、已知,点是椭圆内的一点，是椭圆上的动点，当的最大值为,最小值为时，点的坐标应满足的条件为__________.11、已知双曲线的中心在原点，右顶点为，点在双曲线的右支上,点第8页共8页到直线的距离为1，若的斜率

3、为且，则实数的取值范围是_____.12、已知函数满足=,则=______.13、关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围是____________.14、有下列说法①命题使得，则；②已知直线，则的充要条件是；③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1至10共10个数字中各抽出1个数字，再比较两数大小，大者先发球，这种抽签方法是公平的；④若函数的值域是R，则≤—4或≥0．其中正确的序号是．二、解答题1、请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中所输出的数组成一个数列.（1）若输入，请写出输出的所有数；（2）若输出的所有数都相等，试求输入

4、的初始值的值．2、已知第8页共8页①若求的单调区间②若对任意,有恒成立，求的取值范围？③若有两相异实根，求的取值范围？3、已知椭圆C的方程是，斜率为1的直线与椭圆C交于两点．（1）若椭圆中有一个焦点坐标为，一条准线方程为，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的离心率,直线过点,且,求椭圆的方程；挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！4、设函数，其中．第8页共8页（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的极大值和极小值；（3）当时，证明：存在，使得不等式对任意的恒成立．5、设定义在上的函数，当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.（Ⅰ）求的表达式；

5、（Ⅱ）在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设，求证：高二数学期末复习练习3答案一、填空题：1、60；2、3.4；3、a≥-8；4、3

6、1）、，令则得的单调増区间为，的单调减区间为。（2）、对任意,有恒成立，即对任意的有恒成立，第8页共8页3、解：（1）依题意知：，所以；（2）知由即据，得所以椭圆方程为．4、解：（1）当时，，得．在点处的切线方程是，整理得．（2）。令，解得，由于，以下分两种情况讨论。①若，当x变化时，的正负如下表：第8页共8页—0+0—因此，函数处取得极小值；函数处取得极大值。②若，当x变化时，的正负如下表：—0+0—因此，函数处取得极小值；函数处取得极大值．（3）证明：由．由（2）知，上是减函数，要使．只要①设，则函数在R上的最大值为2．要使①式恒成立，必须．故在区间[—1，0]上存在，使得对任意恒成立．5

7、、解：（Ⅰ）将的图象向右平移1个单位，得到的图象，所以的图象关于点对称，即是奇函数，所以，由题意，得所以（Ⅱ）由（Ⅰ）得，假设存在两切点为，则.因为、第8页共8页所以或即或从而可得所求两点的坐标分别为或（Ⅲ）因为当时，，所以在递减.由已知得，所以，即注意到x<-1时，f′(x)>0，-1