广元市利州区嘉陵2016-2017学年八年级上期中数学试卷含解析

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1、2016-2017学年四川省广元市利州区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（　　）A．﹣6B．6C．﹣8D．82．单项式﹣4πr2的系数是（　　）A．4B．﹣4C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（　　）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（　　）A．3a+2b=5abB．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的

2、长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（　　）A．B．C．D．　二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣anb4是同类项，则m=　　，n=　　．7．2a+3（b﹣c）=　　，a3•a4÷a5=　　．8．﹣（2x2y3）2=　　；4x2﹣（﹣2xy）=　　．9．因式分解：a2﹣3a=　　．10．计算﹣6x（x﹣3y）=　　；（x﹣1）（x+1）﹣x2=　　．11．函数的自变量x的取值范围是　　．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重

3、m（kg）的函数关系式为　　．当载重2kg时，弹簧长度为　　cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为　　．第17页（共17页）14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为　　．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来　　．　三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a

4、2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．　四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了　　分钟

5、（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为　　米/分．（3）　　比　　先达到终点，你有何感想　　．第17页（共17页）20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？　五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=

6、（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？　六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．第17页（共17页）（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．　七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？2

7、5．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．　八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：

8、x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=　　；　　　②x2﹣2y﹣8=　　．　第17页（共17页）2016-2017