山东省枣庄市台儿庄区涧头集二中2012-2013学年八年级第一次质量检测数学试题

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1、一、选择题（每小题3分，共36分）1．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12mB．13mC．14mD．15m2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为A．7B．6C．5D．44.若有意义，则x的取值范围是（）。A、x＞B、x≥C、x＞D、x≥5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）　A．②B．①②C．①③D．②③6．某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（）A．3B．4C．1

2、2D．137.如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为（）A．B．C．D．8.下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2　　　　　　　Ｄ、立方根等于－１的实数是－１9.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。A、－1B、1C、0D、±110.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（）A．2与3之间　　B．3与4之间　　C．4与5之间　　D．5与6之间11.实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）A．B.C.D.-4-12.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,BC=12.则点C到AB的距离是（）A

3、．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共24分)13.的算术平方根是__________。14.＝_____________。15．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2．17.若＝0，则m＝________，n＝_________。18.若x，y都是实数，且，则xy的值是_______19.计算的值_______20.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底

4、面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．三、解答题（共60分）21.(8分)把下列个数填入相应的集合內：—7.5，，4，，，-4-，0.31，-π，（1）有理数集合{}（2）无理数集合{}（3）正实数集合{}（4）负实数集合{}22.(8分）在数轴上表示出对应的点，保留作图痕迹23.计算（每小题5分）1）.+—2）.—3+3）.24.（9分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，则这条小路的面积是多少?-4-25.（10）如图所示

5、，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．26.（10分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状．解：因为，   (A)所以 (B)所以   (C)所以△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步骤的代号：_________；(2)错误的原因为：______________________________________；(3)请写出本题正确的解答过程及结论．-4-