广西柳州市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列x的值能使有意义的是（　　）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=52．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（　　）A．24B．27C．29D．303．已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则此三角形的斜边长为（　　）A．10B．13C．15D．174．函数y=自变量x的取值范围为（　　）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠05．如

2、图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（　　）A．8B．9C．10D．146．下列计算正确的是（　　）A．+=B．﹣=﹣1C．×=6D．÷=37．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁8．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而

3、减小，则其图象可能是（　　）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　）A．12B．13C．14D．1510．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k=　　　　　　．12．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形A

4、BCD的面积为　　　　　　．13．已知一组数据6，2，3，a，7，它的平均数是5，这组数据的众数是　　　　　　．14．将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为　　　　　　．15．如图，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积为16，AE=1，则正方形EFGH的面积为　　　　　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM

5、的最小值是　　　　　　．　三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算题：+×．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．19．如图：直线y=kx+b与坐标轴交于两点，A（4，0）、B（0，3），点C为AB中点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）求△AOC的面积．20．某校为了预测八年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校八年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如图的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最

6、大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）填空：n=　　　　　　；这个样本数据的中位数落在第　　　　　　组．（2）若测试八年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校八年级500名男同学成绩合格的人数．21．我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．（1）请你再写出两组勾股数：（　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　），（　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　）；（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学

7、家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．22．如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．23．如图，已知函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M．（1）分别求出点A、点M的坐标；（2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a＞2

8、），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+3和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a的值．　2015-2016学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列x的值能使有意义的是（　　）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列式计算求出x的取值范围，