习题人教版必修1同步测试10-第三单元（函数与方程）

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1、第5页共5页2004－2005学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（10）—第三单元（函数与方程）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；2．已知唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（）A．函数在（1，2）或[2，3]内有零点B．函数在（3，

2、5）内无零点C．函数在（2，5）内有零点D．函数在（2，4）内不一定有零点3．关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（）A．“二分法”求方程的近似解一定可将在[a,b]内的所有零点得到B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到在[a,b]内的零点C．应用“二分法”求方程的近似解，在[a,b]内有可能无零点D．“二分法”求方程的近似解可能得到在[a,b]内的精确解4．通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）5．方程在[0，1]内的近似解，用“二分法”计算到达到精确度要求.那么所取误差限是（）A．0.05B．0.005C．0.0005D．0.000056

3、．求零点的个数为（）A．1B．2C．3D．47．已知函数有反函数，则方程（）A．有且仅有一个根B．至多有一个根C．至少有一个根D．以上结论都不对8．对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是（）http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页A．越大，零点的精确度越高B．越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是D．重复计算次数与无关9．已知是方程lgx+x=3的解，是的解，求（）A．B．C．3D．10．方程根的个数（）A．无穷多B．3C．1D．0二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．设函数的

4、图象在[a,b]上连续，若满足，方程在[a,b]上有实根.12．用“二分法”求方程在区间[2，3]内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是.13．借助计算器用“二分法”求出方程在区间（0，1）内的零点.14．举出一个方程，但不能用“二分法”求出它的近似解.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：①；②；③；④。16．（12分）已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在那几个区间上有零点.x－2－1.5－1－0.500.511.52f(x)－3.511.022.371.56－0.

5、381.232.773.454.8917．（12分）借助计算器，用二分法求出在区间（1，2http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页）内的近似解（精确到0.1）.18．（12分）已知.①如果，求函数的解析式；②借助计算器，画出函数的图象；③求出函数的零点（精确到0.1）.19．（14分）国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为100元征8元，计划可购m万担.为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点.①写出税收（万元）与x的函数关系式；②要是此项税收在税率调节后达到计划的78%，

6、求此时x的值.http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页20．（14分）某电器公司生产A种型号的家庭电脑。1996年平均每台电脑的成本5000元，并以纯利润2%标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.①2000年的每台电脑成本；②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降低的百分率（精确到0.01）.参考答案（10）一、CCDACCBBC

7、D二、11．；12．[2，2.5]；13．0.3；14．；三、15．解：（注这是草图，应该标明刻度）16．解：在（－2，－1.5）、（－0.5，0）、（0，0.5）内有零点.17．解：原方程即.令，用计算器做出如下对应值表x－2－1012f(x)2.58203.0530279181.0794－4.6974观察上表，可知零点在（1，2）内取区间中点=1.5，且，从而，可知零点在（1，1.5）内；再取区间中点=1.25，且，从而，可知零点在（1.25，1.5）内；http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页