关于现代投资组合理论进展的文献综述

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1、关于现代投资组合理论进展的文献综述201511120016魏玉莹摘要：现代投资组合理论是现代金融理论研宂的起源和动力之一。经典资产组合选择模型用预期收益率的方差来度量风险，并同时基于一系列前提假设。本文从现代投资理论组合的经典假设入手，逐一放松假设，使得模型更为接近现实。但是目前实践运用和理论研宄还有很大差距，如何将理论研究运用于实践，是当前亟待解决的问题。关键词：现代投资组合理论；贝叶斯投资组合理论；行为投资组合理论一、引言20世纪50年代开创的投资组合选择理论经过半个世纪的发展，理论研究已经取得了丰富成果，这些理论在

2、实践中已被广泛应用。我国学者在投资组合选择理论研究上也取得了一些高水平的研究成果，特别是在动态均值一方差分析方面处于国际领先地位。但在实践方面，我国几乎还是处在起跑线上。二、现代投资组合理论最新进展Markowitz经典资产组合是建立在一系列假设条件下的，可分为四点：(1)无交易成木和税收，资产市场是无摩檫的，而且市场流动性是充分的;(2)不考虑背景风险和投资者负债等因素对投资者财富的影响;(3)投资者是预期效用偏好的;(4)信息是免费的，且能够t由流动。由于这些假设与现实的金融市场不相符合,使得资产组合理论很难应用于实

3、践。因此大量学者通过放松假设，使模型更加符合实际。(一)方差修正的投资组合选择理论1952年Markowitz在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础，标志Z现代证券组☆理论的开端。Markowitz提出的均值一方差模型证明了分散投资的优点，也存在一些缺陷。譬如该模型要求之一为证券的收益率必须服从正态分布，在此基础上再用方差来衡量投资风险，然而在现实的证券市场中，这一条件一般都不会满足。此外，Markowitz均值一方差模型对求解大规模投资组合的情形计算量很大。虽冇缺点，但Markowitz投资

4、组合理论的问世，使现代经济学获得飞速发展。为了减少模型参数估计的计算量，Sharpe给出了投资组合选择的单因子模型。该模型仍然属于均值一方差分析的范畴。Sharpe用单因子收益模型来估计风险资产的均值和协方差，大大减少了参数估计数量,节约了计算资源.如果数据量充足,在现阶段的计算条件下，这种考虑的意义已不突出.然而，该模型是值得赞赏的，因为它首先突出Y收益刻画在投资组合选择建模屮的重要性，且在形式上与CAPM和APT(套利定价理论)相一致。最近，Konno等表明结合因子模型和线性规划模型可有效地处理大规模投资组合问题。高

5、于均值的超额收益实际上是投资者所喜好的,而在均值-方差模型中却被当作风险来处理.一个更确切的风险刻画量是下半方差，即相对于均值的负偏差的平方的期望值.Markowitz和Mao等讨论丫均值-下半方差模型.当然,在收益分布对称的情况下，这种改进意义并不大，因为该情况下的下半方差刚好是方差的一半,均值-方差有效前沿与均值-下半方差有效前沿完全一致.收益分布不对称的典型代表是衍生资产。上述模型都只考虑收益的前二阶矩，属于二次凸规划的范畴.Samuelson首先注意到高阶矩在投资组合中的重要性.Kormo和Suzuki给出了均值

6、-方差-偏度模型.这种模型在收益分布不对称的的情况下是有价值的.因为在该情况下，具有相同的均值和方差的投资组合很可能具有不同的偏度，而偏度大的投资组合获得较大收益的可能性也大.但是该模型是三次非凸规划模型，求解比较困难。Kormo和Yamazaki[18]用期望绝对偏差来刻画风险,给出了一个投资组合选择的线性规划模型，常被称为均值-绝对偏差模型.在收益服从正态分布条件下,期望绝对偏差与方差和一致（只差一个常系数）.该模型后来如同均值-下半方差模型那样发展成均值-下半绝对偏差模型.Fishburn用与预先给定的0标收益的某

7、种负距离（未达标部分）的期望来度量风险.其屮，绝对距离与下半绝对偏差相似，而欧氏距离（二次距离）与下半方差相似，但二者有很大区别.下半绝对偏差和下半方差是相对均值而言的，而投资组合收益的均值一般随着组合策略的变化而变化.Fishburn的风险度量是相对预先给定的收益目标而言的，这个目标不会随着组合策略的变化而变化。如果在动态投资组合分析中用（下半）方差和（下半）绝对偏差这类风险度量方法，由于优化指标屮含有期望的非线性项，因而破坏了动态规划意义不的可分结构，使问题变得困难.但Fishburn的方法不会遇到这样的问题.实际上

8、，Fishburn的方法在动态投资组合管理模型中常被采用。与上述的收益一风险模型相比，Roy的安全第一模型给出了另一类风险控制思路，即控制损失的概率。安全第一模型的决策规则是极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”这一事件的概率。从20世纪90年底屮期逐渐流行起来的风险度量方法一风险值可以看作是该思路的另一种提法，即