常熟市一中2012-2013学年第一学期10月初二数学阶段测试试卷

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1、常熟市第一中学2012-2013学年第一学期阶段性测试初二年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1、在中，无理数的个数为()A、4B、5C、6D、72、对于10.08与0.1008这两个近似数，它们的()A、有效数字与精确位数都不相同B、有效数字与精确位数相同C、精确位数不同，有效数字相同D、有效数字不同，精确位数相同3、的平方根是()A、B、36C、±6D、4、下列说法正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类()A、1个B、2个C、3个D、4个5、三角形三边长分别为a＋b,a－b,2ab

2、（a>b，a、b都为正整数）,则这个三角形是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不确定6、如图等边三角形ABC中,BD＝CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()PAECBDA、45°B、55°　　C、60°D、75°第7题第8题第6题7、如图等边△ABC中，AB＝AC，且AD垂直BC于点D，AD=AE，则∠EDC等于()A、10°　　B、12、5°　C、15°　　D、20°8.如图，□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为()A.24B.36C.40

3、D.489、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于()A、B、C、D、AEBDC第9题图第12题图10、直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高()A、6B、8C、D、11、一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面2.4米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面降至2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动()A、0.4米　　B、0.8米　　　C、1.2米　　　D、不能确定12-5-、用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（

4、如图②），其中阴影部分的面积为()A、B、C、D、二、填空题（每题3分，共36分）1、的平方根是　　；若x2=64，则x的立方根为　　.2、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于.3、近似数2.6×10精确到位，有个有效数字。4、已知，则。5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________.6、等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为___________.度.7、.若四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥CD，且AB=CD=1

5、6cm，AC=18cm，则BD的取值范围是_________.8、等腰三角形ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为_____________cm.9、如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=___________.10、在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则△ABC的面积是_________.11、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm.12、在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，

6、一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是.三、解答题（共58分）1、（每小题4分）求下列各式中的实数.(1)(2)ADCB2、已知如图所示，四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积.（6分）-5-3、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.（6分）ACBPQ4、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.（6分）5、如图，在△ABC中，∠ACB=90

7、°，D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC.(1)设∠A=60°，求∠DCE的度数；(2)设∠A=50°，求∠DCE的度数；(3)设∠A=a，求∠DCE的度数；(4)请你根据解题的结果归纳出一个一般性的结论.（8分）-5-6、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为多少？（8分）7、为美化环境，我校计划铺设一块三角形绿地，设计要求如下：其中两边长分别为15m、20m，第三边上的高为12m.请你帮学校总务处计算一下这块三角形绿地的面积.（8分）8、如图，在正方形

8、ABCD中，边长为4a，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，问：AF与EF会垂直吗？若垂直说明理由；若不垂直，请