第2章 静力学基础知识

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1、第2章静力学基础知识2.1基本概念2.2基本公理2.3平面汇交力系的合成与平衡2.4力矩和力偶2.5平面一般力系的合成与平衡2.6约束和约束反力2.7杆件结构的计算简图2.8平面力系平衡方程的应用2.1基本概念2.1.1力力是物体与物体之间的相互机械作用。力对物体的效应：运动效应（外效应）变形效应（内效应）。静力学针对力的变形效应。力的三要素：大小、方向和作用点力的单位为“牛顿”(N)或“千牛顿”(kN)。作用于一点的力，称为集中力；作用区域不能忽略的力称为分布力FA2.1.2刚体刚体是指在运动中或力作用下，形状和大小不发生改变的物体。力只能改变刚体的运动，而不

2、会使刚体产生变形。2.1.3平衡平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线平动的状态。一切平衡都是相对的、有条件的和暂时的，而运动是绝对的和永恒的。2.1.4力系作用于物体上的一组力，称为力系。平面汇交力系平面平行力系平面任意力系力系的简化——用一个简单力系等效代替原力系。合力与分力——如果用一个力就可以等效代替原力系，则称该力为原力系的合力，而原力系中各力称为该力的分力。2.2基本公理2.2.1力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由两力为邻边的平行四边形的对角线确定。AF1F2FRAF1F

3、2FR也可采用三角形法则确定2.2.2作用力与反作用力定律2.2.3二力平衡公理刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。上述公理对于变形体不成立等值、反向、共线，且同时作用在这两个物体上的。2.2.4加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系中，增加或减去若干个平衡力系，都不会改变原力系对刚体的作用效应。BAFF2F1AFBF’相当于将力沿其作用线移动到同一刚体内的任一点，而该力对刚体的效应不改变。2.3平面汇交力系的合成和平衡2.3.1力的投影与分解则力F在平面直角坐标系上的投影：力F沿直角坐标轴分解为两个正交分

4、力Fx、Fy在直角坐标系中，力F在坐标轴上的投影与其沿相应轴的分力大小相等，且投影的正负号与分力的指向对应一致各力在x轴上的投影分别为：，，2.3.2平面汇交力系的合成平面汇交力系是指构成力系的各力的作用线在同一平面内且汇交于一点的力系。几何法：投影法：合力投影定理：合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上的投影的代数和合力的大小为：合力方向为：2.3.3平面汇交力系的平衡物体总是沿合力的方向作机械运动，为使物体保持平衡，即静止或做匀速直线运动，合力必须等于零。合力在任意两个直角坐标轴上的投影也为零2.4力矩和力偶2.4.1力对点之矩规定F×h为物体绕O点发生

5、转动效应的度量。称为力F对O点之矩。记作：Ｏ为力矩中心，简称矩心；h称为力臂。力矩的单位是N.m，或kN.m在平面力系问题中，力对点之矩是个代数量。-+-2.4.2合力矩定理，B点作用集中力F试计算力F对支座A的矩。力F的力臂较难计算，若将其分解为水平分力和竖向分力，则易得各分力的力臂。则有：上式可以推广到由个力组成的平面汇交力系的合力矩：合力矩定理：平面汇交力系的合力对该平面内任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和2.4.3力偶及其性质等值、反向、不共线的一对平行力构成的力系称为力偶，记作(F,F')力偶具有转动效应力偶对物体的转动效应的度量为力偶矩，是代数量

6、。逆时针转向为正。单位：N∙mF’1F1h1MAB力偶和力都是最基本的力学量力偶性质如下：性质一力偶不能与一个力等效，即力偶没有合力，因此力偶也不能与一个力相平衡，力偶只能与力偶平衡。力偶中的二力在任一轴上投影的代数和为零，但力偶不是平衡力系，力偶是最简单的力系。性质二力偶对其作用平面内任意点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。性质三只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移动和转动，也可以同时改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长度，原力偶对刚体的作用效应不会改变。F’1F1h1MABF2F’2Mh22.4.4力偶的合成与平衡平面内有若干力偶同时作用时，只能产生转动

7、效应，且其转动效应的大小等于各力偶转动效应之和。平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和若作用于某刚体的平面力偶系的合力偶矩为零，则该刚体必处于平衡状态，反之亦然。平面力偶系的平衡条件为2.5平面一般力系的合成与平衡2.5.1平面一般力系向平面内一点的简化梁上的各力的作用线既不全汇交于一点，也不全平行。为平面一般力系。汇交力系的合力称为原力系的主矢量，可记作平面力偶系的合力偶称为原力系对A点的主矩，记作MA。原一般力系等效化为汇交于A点的平面汇交力系和平面力偶系力的平移定理：作用在刚体上点A的力可以等效地平移到该刚体上任一点B，但必须在该力与

8、该平移点所