2015年高考模拟试题3.doc

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1、浙江省2013年高考模拟试卷文科数学测试卷（本卷满分150分考试时间120分钟）选择题部分(共50分)参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（原创）已知i是虚数单位

2、，若为纯虚数，则实数=()A．-1B．0C．1D．1或-l2、（改编）若，则的值为（）A．B．C．D．3、（改编）已知为三角形内角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、（改编）在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率（）A．B．C．D．5、（改编）已知，是两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若∥，，则∥；B.若∥，，，则∥；C.若⊥，⊥，则∥；D.若∥，⊥，⊥，则∥.6、11主视图11俯视图（改编）把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥

3、的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）A．B．C．D．7、（原创）函数存在零点的区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)8、（改编）已知集合的定义城为Q，则=()A．B．C．D．9、OFGExy第9题图（改编）已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则的值为（）A．B．C．D．10、A第10题图（改编）如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右2个分支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.4B.C.D.非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。

4、11、（原创）在等差数列中，若，则的值为_________开始否是输出结束第12题图12、（引用）右面的程序框图输出的数值为_________13、（引用）某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中，居住地到上班地距离在米的有人。14、(原题)设奇函数，则满足的的取值范围是_________（改编）已知是偶函数，当时，其导函数，则满足的所有之和为_________15、（原题）若直线，被圆截得的弦长为4，则（）A.B.C.D.（改编）若直线，被圆截

5、得的弦长为4，则的最小值为16、（原题）平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（改编）平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为17、(原题)为三角形外心，延长交与,若,则（）ADBCO第17题图A.B.C.D.（改编）如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，则_______三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。118．（本小题满分14分）（原题）（1）设函数的部分图象如图：求的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间（2）锐角角A,B,C

6、所对的边分别为，且满足,，求面积的最大值。（改编）设函数的图象经过点．（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．19.（本小题满分14分）（原题）已知函数（）均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令求数列（3）令证明：．（改编）设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）求满足的最大正整数的值.20．（本小题满分14分）(原题)已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥

7、的体积的函数图象大致是（）（改编）边长为2的菱形ABCD中，，沿BD折成直二面角，过点作平面，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．ACBDKs*5u21.（本小题满分15分）（原题）已知函数（Ⅰ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；（Ⅱ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？（改编）已知函数．(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(III)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是