高二数学必修五全套导学案及答案（人教a版）

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1、高二数学必修五全套导学案及答案（人教A版）　　1．1．1正弦定理　　　　　【学习目标】　　1．掌握正弦定理的推导过程；　　2．理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；　　3．能应用正弦定理解斜三角形　　【重点难点】　　正弦定理及其应用；解三角形中知两边一对角型中解的判断。　　【知识梳理】　　1．正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，　　即　　===2R（R为△ABC外接圆半径）　　2．正弦定理的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：　　（1）两角和任意一边，求其它两边和一角；　　（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进

2、而可求其它的边和角　　3．中，已知及锐角，则、、满足什么关系时，三角形无解，有一解，有两解？（见图示）:　　⑴若A为锐角时:　　⑵若A为直角或钝角时:　　【范例分析】　　例1．（1）已知下列三角形的两边及其一边对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答。　　①；　　②；　　③；④。　　（2）在中,,若有两解,则的取值范围为(　　)　　Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、　　例2．（1）在△ABC中，已知，求的值；　　（2）在△ABC中，已知，求的值。　　例3．（1）在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B多大时，BC的长取得最大值.？　　（2）△

3、ABC的三个角满足A

4、c等于（　　）　　A．　B．C．　D．　　2．在中，若，则的值为（　　）　　A．　　B．　　C．　　　D．　　3、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于（　　）　　A．30°　B．30°或150°C．60°　D．60°或120°　　4．△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,　　那么满足条件的△ABC（　）　　A．有一个解B．有两个解　C．无解　D．不能确定　　　5．在△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，　　则x的取值范围是(　)　　A．　B．　C．　D．　　二、填空题　　6．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:

5、2:3,则　　　　　7．在△ABC中，，则此三角形的最大边长为　　　，外接圆半径为　　，面积为　　。　　8．在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝　　　；b＝　　。　　三、解答题　　9．在△ABC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的情况下，求相应角C。　　10．（1）在；　　（2）在；　　【选做题】　　11．已知的外接圆圆心为，，则　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　　12．如图1,D是直角△ABC斜边BC上一点,　　AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.　　（1）证明;　　（2）若AC=DC,求的值.　　高二

6、数学