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1、财富积累与消费的动态最优化以及利率变化的影响2008年1月 湘潭师范学院学报(社会科学版)JournalofXiangtanNormalUniversity(SocialScienceEdition) Vol.30No.1Jan.2008财富积累与消费的动态最优化以及利率变化的影响李 鑫(湘潭大学商学院,湖南湘潭411105)摘 要:讨论财富积累与消费之间的动态均衡以及利率水平的降低对均衡的影响问题,首先把家庭收入以及财富积累和消费分成若干期,再建立模型得出财富积累与消费的动态均衡,根据相图以及现实社会的情况分析最
2、后得出两点结论:一,在利率水平一定、除了开始的财富差别外不存在其他差别情况下,随着时间的推移人们之间的财富差距会趋于减少。二,如果利率在某一时间突然有一个降低然后保持不变,那么人们达到幸福水平的时间会相对缩短。关键词:动态最优化;流水线;均衡路径;消费边际效用等中图分类号:F047.3 文献标识码:A 文章编号:1009-4482(2008)01-0069-02 对贫富差距的影响因素一直是我国经济学研究的重要问题。贫富差距的直接表现形式,在经济层面上反映为财富差距、收入差距、生活水平差距等。现在人们对收入差距引起的贫富差距非常关
3、注,林毅夫先生说过我国当前的经济的主要矛盾不在于富人太富,而在于穷人太穷。建议在“十一五”期间,政府需要创造条件使国民经济快速、平稳增长,同时使穷人收入增加的速度高于富人收入增加的速度,这样才能缩小贫富差距,解决各种社会问题;按照国际惯例,基尼系数在0.2以下,表示居民之间收入分配“高度平均”,0.2~0.3之间表示“相对平均”,在0.3~0.4之间为“比较合理”,同时,国际上通常把0.4作为收入分配贫富差距的“警戒线”。据国家统计局测算,近几年我国的基尼系数不断增大,1996年为0.375,1997年为0.379,1998年为0.397
4、,1999年接近0.4,2005有关学者测算的数字接近0·5,中国是世界上基尼系数增长最快的国家之一,这充分表明经济增长的成果没有被社会各阶层共享,绝大部分聚集在少数人手里。中国国家统计局最新披露,内地最富裕的10%人口占有了全国财富的45%;而最贫穷的10%的人口所占的财富仅为1.4%;财政部官员也曾透露,银行60%的存款掌握在10%的存户手里。本文在前人的基础之上的把收入分为两个部分:财富收入、劳动收入。从初始财富不同的财富积累过程入手,对财富的积累和消费建立动态模型,对效用函数引用(Banerjee-Newman,1993和Galo
5、r-Zeira,1993)的理论,假设每个人的效用函数除了定义在自己的消费之外,还定义在下一期的财富水平上。通过对模型的动态最优化求解,然后假设利率有一个突然下降引起均衡的变化的情况,得到本文最终的结论。为了简单起见,我们分析时人与人之间只有初始财富的不同,而不考虑其他原因的不同,这也导致了分析的局限性。一 模型的建立与求解首先我们假设家庭每一期的收入除了消费之外都用来财富积累,家庭的收入主要是两个来源,一是通过积累的财富获得的利息收入;二是通过本期的劳动所得到的收入。于是我们有m(t)=y(t)+m(t-1)-c(t),m(t)表示家庭
6、在第t时期的财富,y(t)表示家庭在第t期时的收入,c(t)表示家庭在第期时的消费。即 c≠y(m,v)-m′(1)其中m为财富,w为劳动收入。再假设每个人的效用函数除了定义在自己的消费之外,还定义在下一期的财富水平上(Banerjee-Newman,1993和Galor-Zeira,1993),个人效用函数为U=(1-s)u1(c)69收稿日期:2007-09-20作者简介:李 鑫(1980-),男,湖南衡阳人,硕士生,主要从事计量经济研究。+su2(m),经济计划者的问题是最大化当前一期和未来所有期的社会效用:最大化∫∞0(U)dt。
7、为了保证目标函数的收敛,我们用下面的问题替代所要求的问题,即 ∫∞0(B-U)dt(2)最小值,满足m(0)=m0(m0给定),其中B是净效用的一个假定最大可能达到的水平,也可以认为是人们所要追求的幸福水平。我们对(1)(2)求m′=0,μ′1=0的动态均衡(其中μ1为消费的边际效用)欧拉方程μ′1=-sμ′2(1-s)ym(3)由于欧拉方程是在m′=0,μ′=0时求得,此时同时也是财富的边际效用达到最大,即如果再增加消费和财富不会对人们的效用有增加。可以认为在这个时候人们达到了幸福的水平。如此我们可以知道在(3)中的第一个式子中μ′2实
8、际上是一个常数,而ym是财富的边际收入我们在此用利率来近似替代。在第二个式子中由于随着μ1消费边际效用的减少,开始由于人们生活景况不是很好,收入大多是拿来消费这样人们的消费边际效用就减少的快,
