【解析版】黄山市渔亭中学2015年九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年安徽省黄山市渔亭中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）．1．一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（　　）A．x2﹣10x+13=0B．x2﹣10x+19=0C．x2﹣6x+13=0D．x2﹣6x+19=0　2．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）A．1B．﹣1C．0D．无法确定　3．方程x（x+3）=x+3的解为（　　）A．x1=0，x2=﹣3B．x1=1，x2=﹣3

2、C．x1=0，x2=3D．x1=1，x2=3　4．用配方法解一元二次方程x2﹣3x﹣=0，则方程可变形为（　　）A．（x﹣6）2=43B．（x+6）2=43C．（x+3）2=16D．（x﹣3）2=16　5．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（　　）A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+2　6．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（　　）A．﹣2B．﹣C．1D．　7．已知

3、二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3　8．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（　　）A．4﹣2nB．4+2nC．8﹣2nD．8+2n　9．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2

4、014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5　10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5

5、分，满分25分）11．若x=a是方程x2+x﹣1=0的一个实数根，则代数式3a2+3a﹣5的值是　　　　　　．　12．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　　　　　．　13．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　　　　　．　14．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是　　　　　　．

6、　15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数），图象如图所示，则当x满足的条件是　　　　　　时，y＞0．　　三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．解方程：（1）x2﹣4x﹣2=0（配方法）（2）x2+2x﹣1=0（公式法）　17．已知关于x的方程x2+2x﹣m=0（1）若x=2是方程的根，求m的值；（2）若方程总有两个实数根，求m的取值范围．　　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）18．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边

7、的长．　19．某企业2011年盈利1500万元，2013年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？　　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）20．已知，如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（﹣1，0），B（0，3）两点，其顶点为D（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴另一个交点为

8、E，求四边形ABDE的面积．　21．在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm2？说明理由．　　六、（本题满分12分）22．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1