排 列 及 组 合

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1、排列与组合天岗中心校　李赫臣这节课内容是人教版小学数学二年级上册数学广角中的第1课时的内容—《简单的排列与组合》。排列与组合的思想方法是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4．培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

2、怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：三只小动物的头像、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：一、以故事形式引入新课（1）师：今天老师带大家去一个非常有趣的数学王国，是哪里呢？数学广角（板书）。同时我们班上还来了三个小伙伴，因为他们知道咱们2.2班的同学上课都能认真坐好听讲，你们要怎样表现呢？（2）师：喜羊羊三人看到咱班认真学习的样子非常高兴，决定现在就返回羊村，告诉他们的小朋友向咱们的同学学习。可是回去的路上，遇到了可怕的灰太狼。（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合

3、理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）二、用开密码锁的方法进行数的排列活动（1）师：喜羊羊他们加快脚步跑到羊村。却发现大门紧闭，原来慢羊羊为了防止灰太狼进入，在门上挂着一把锁：锁的密码是用数字1、2摆出的两位数。师：找到密码才能打开门，想不想试试看？（学生独立摆）师：找到了吗？谁来说说？（12、21）同意他的意见吗？看啊，门真的开了！（课件演示）三个好朋友可高兴了，互相握起说来，沸羊羊边握手边想：“如果我们每两个人握一次手一共握了几次手呢？”（请学生猜想）我们可以四人为一组，其中三个人模仿小伙伴握手，另一个人负责记次数，找出答案。表演之前先想

4、一想怎样握才既不会重复也不会遗漏呢？（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）（学生分组合作并汇报）师：如果这三个小动物画在图上，你该怎么表示呢？（连线、符号均可，学生边说教师边操作课件，对学生的发言加以称赞及鼓励）（2）师：三个好朋友终于进去了，发现美羊羊正皱着眉头，原来它被一道数学题难住了，来看看是什么？（课件展示）：你能用1、2、3摆出几个两位数？你愿意帮助美羊羊吗？那么我们就同桌

5、两人合作，一人摆，一人负责记录。比比哪个同桌摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？（教师巡视，参与学生活动。）（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？同桌两人汇报记录的结果，教师板书结果。生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、3

6、2生3：我们摆了13、31、23、32、12、21（3）合作探究排列的方法师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？究竟谁是正确的呢？谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？生回答，教师帮助小结：A、每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。得到6个数。B、固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）有2种方法，也能得出6个新数。师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”

7、来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）师：其实灰太狼一直躲在暗处找机会抓住小羊，但是他被一个问题难住了，我们一起来看看，排列数字时用了3个数字，握手时是3个伙伴，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？和你的同桌讨论一下。（学生交流后得出：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。）灰太狼被难题打倒了，灰溜溜的跑回儿狼堡了，带着他最常说的那句话（我一定会回来的）（三）模拟搭配衣服来解决组合问题。师：同学们说的真好，通过大家的帮忙，喜羊羊他们安全的回到了羊村，并向慢羊羊介

8、绍了咱们班级上课情况，得知2.2班的同学都很聪明，慢羊羊决定给你们出一道题考考你（课件展示问题和搭配衣服）（