兴化市昭阳湖中学2015-2016年八年级下月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）　一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案的序号填在答题卷相应的位置上）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．矩形B．等腰梯形C．等腰三角形D．平行四边形3．下列约分正确的是（　　）A．B．C．D．4．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（　　）A．18°B．36°C．72°D．144°5．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对

2、角分别相等6．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为．其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卷相应的位置上）7．当x　　　　　　时，分式有意义．第24页（共24页）8．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数化为整数得　　　　　　；计算+的结果为　　　　　　．9．化简的结果为　　　　　　．10．当1＜a＜2时，代数式+

3、1﹣a

4、=　　　　　　．11．“反证

5、法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设　　　　　　．12．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若BC=2，∠B=60°，则CD的长为　　　　　　．13．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为　　　　　　．14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是　　　　　　．15．已知▱ABCD中，AB=7，∠ADC与∠BCD的平分线分别交边AB于点F、E，若EF=1，则BC的长为　　　　　　．16．如图，在▱A

6、BCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°．其中一定成立的是　　　　　　（把所有正确结论的序号都填在横线上）　三、解答题：（17、18每题10分，19、20、21每题8分，22、23、24每题10分，25、26每题14分）17．计算：第24页（共24页）（1）；（2）．18．解分式方程：（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+1=0．20．如图，在平面直角坐标系中，已知

7、△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．请按下列要求画图：（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．21．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4

8、，求线段BE的长．第24页（共24页）23．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．24．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至

9、少打几折？25．如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：DN=BM．（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形．（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=8，BC=6，求AQ的长度．26．如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为（1，0）∠ABO=30°