高三数学12月模块诊断试题 理

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1、山西大学附属中学2016-2017学年高三第一学期12月（总第六次）模块诊断数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（）A．B.C.D.2.复数满足，则等于（）A．B．C．D．3.已知是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的（　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列结论正确的是（）A．若直线平面，直线平面，则B．若直线平面，直线平面，则C．若两直线与平面所成的角相等，则D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则5.中国古

2、代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（　　）A．24里B．48里C．96里D．192里6．已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．127.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.0个B.至多一个C.1个D.2个8.定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）

3、的解集为（）A．B．C．D．9.已知，，则函数的图象恒在轴上方的概率为（）A．B．C．D．10.已知三棱锥,三点均在球心为的球表面上,，,三棱锥的体积为,则球的表面积是（）A．B．C．D．11.设双曲线左，右焦点为是双曲线上的一点，与轴垂直，的内切圆方程为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若,则.ABO14题图14.如图在圆中，为圆心，为圆的一条弦，，则．1215．在直线上任取一点，过作抛物线的切线，切点分别为、，则直线恒过的点

4、是.16.函数,对任意,存在,使得成立,则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的值．18.（本小题满分12分）某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.（Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．1219．（本小题满分12分）在

5、如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其左，右焦点分别为，，点是坐标平面内一点，且，，其中为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点，且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；（Ⅱ）若正实数满足，证明：．12请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分

6、．22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点．(I)写出直线的参数方程;(II)求的取值范围．23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数(I)求不等式的解集;(II)设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.12山西大学附属中学2016~2017学年高三第一学期12月（总第六次）模块诊断数学评分细则一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BCAACADCDBDB二、填空题（每题5分，满分20分，将

7、答案填在答题纸上）13.（理）28（文）.14.815.（0，2）16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）依题意，由正弦定理及-------------------3分--6分（2）由由（舍去负值）-------------------------------8分从而，--------------------------------------------9分由余弦定理，得代