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《2017年苏州市石牌中学中考专题复习导学案26:关于圆的计算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2017年中考数学专题练习26《关于圆的计算》【知识归纳】1.圆的周长为,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对的弧长为,弧长公式为.2.圆的面积为,1°的圆心角所在的扇形面积为,n°的圆心角所在的扇形面积为S=×πr2==.3.圆锥的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的长);圆锥的全面积:S全=S侧+S底=πrl+πr2.【基础检测】1.(2016·湖北十堰)如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该
2、圆锥的高为( )A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm2.(2016年浙江宁波)如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为( )A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm23.(2016·四川泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A.B.C.D.4.(2016·四川资阳)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的
3、面积是( )A.2﹣πB.4﹣πC.2﹣πD.π5.(2016·四川自贡)圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为( )A.12πcm2B.26πcm2C.πcm2D.(4+16)πcm26.(2016年浙江丽水)如图,AB是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E.(1)求证:AD是半圆O的切线;(2)连结CD,求证:∠A=2∠CDE;(3)若∠CDE=27°,OB=2,求的长.【达标检测】一.选择题1.(2016·江苏无锡)已知圆锥的底面半径为4cm
4、,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于( )A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm22.(2016兰州,12,4分)如图,用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108º,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了()(A)πcm(B)2πcm(C)3πcm(D)5πcm3.(2013兰州,14,3分)圆锥底面圆的半径为3m,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为( ) A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm4.(2013·泰安,18,3分)如图,AB,
5、CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )A.8B.4C.4π+4D.4π-45.(2014•东营,8,3分)如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为()(第8题图)ABCDA.B.C.D.6.(2015山西,1,2分)如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是(B)A.
6、- B.- C.π- D.π-二、填空题7.(2016江苏淮安,17,3分)若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °.8.(2016福州,16,4分)如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上,下方的弧半径为r下,则r上 r下.(填“<”“=”“<”)9.(2016广东,14,4分)如图5,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm;(结果保留)10.(2016·江苏泰州)如图,⊙O的半径为2,点A、C
7、在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,则图中阴影部分的面积为 .11.(2016安徽)如图,已知⊙O的半径为2,A为⊙O外一点,过点A作⊙O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠BAC=30°,则劣弧的长为 .12.(2016·山东烟台)如图,在正方形纸片ABCD中,EF∥AD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的直径为10cm,则圆柱上M,N两点间的距离是 cm.三、解答题13.(2016•辽宁
8、沈阳)我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(2016•沈阳)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求的长(结果保留π).14.(2016福
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