重庆八中2013-2014学年下册期末高一数学模拟试题

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1、重庆八中2013-2014学年下册期末高一数学模拟试题　　此篇期末高一数学模拟试题由重庆八中数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　(1)已知数列为等比数列，且，则公比　　(A)(B)(C)(D)　　(2)已知中，，那么角　　(A)(B)(C)(D)　　(3)已知，则的最小值为　　(A)(B)(C)(D)　　(4)若，那么下列不等式中正确的是　　(A)(B)(C)(D)　　(5)袋内装有个球，每个球上都记有从到的一个号码，设号码为的球重克，这些球等可能地

2、从袋里取出(不受重量、号码的影响).若任意取出球，则其重量大于号码数的概率为　　(A)(B)(C)(D)　　(6)实数均为正数，且，则的最小值为　　(A)(B)(C)(D)　　(7)为了解某校身高在的高一学生的情况，随机地抽查了该校名高一学生，得到如图所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，身高在的学生数为，则的值分别为　　(A)(B)(C)(D)　　(8)若执行如图所示的程序框图，当输入，则输出的值为　　(A)(B)(C)(D)　　(9)锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是　　(A)

3、(B)(C)(D)　　(10)已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是　　(A)(B)(C)(D)　　二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.　　(11)已知等差数列，若，则__________.　　(12)某校有教师人，男学生人，女学生人.现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男生中抽取的人数为人，则__________.　　(13)现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在的三个顶点处，则处不安装红灯的概率为__________.　　(14)某城市缺水问题比

4、较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为.根据图所示的程序框图，若知分别为，则输出的结果为__________.　　(15)在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为__________.　　三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.　　(16)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)　　设是公差大于的等差数列，，.　　(Ⅰ)求的通项公式;　　(Ⅱ)设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.　　(17)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问9分，(Ⅱ)

5、小问4分.)　　已知的平均数是，方差是.　　(Ⅰ)求数据的平均数和方差;　　(Ⅱ)若是的平均数，是的平均数.试用表示.　　(18)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问2分，(Ⅲ)小问7分.)　　已知数列的通项公式为，为了求数列的和，现已给出该问题的算法程序框图.　　(Ⅰ)请在图中执行框①②处填上适当的表达式，使该算法完整;　　(Ⅱ)求时，输出的值;　　(Ⅲ)根据所给循环结构形式的程序框图，写出伪代码.　　(19)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)　　已知函数，.　　(Ⅰ)求的定义域;　　(Ⅱ)若的定义域为，求当时的取值范围.　　(2

6、0)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.)　　已知变量.　　(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求的概率;　　(Ⅱ)若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求的概率.　　(21)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)　　已知各项均为正数的数列，其前项和为，且满足.　　(Ⅰ)求的通项公式;　　(Ⅱ)若数列的前项和为，求证：当时，.　　参考答案　　一、选择题　　9.由题意得，又　　，所以　　即　　10.因为，所以，所以用分组求和可得，所以显然最小整数为.　　二、填空题　　11.12.13.14.15.

7、　　15.由余弦定理可得，所以，化简可得即当且仅当时等号成立，所以三角形的面积，所以最大值为.　　三、解答题　　16.解：(Ⅰ)由题意　　由得…………………………3分　　化简得解得或(舍)　　所以………………6分　　(Ⅱ)由题意………………8分　　所以　　………13分　　17.解：(Ⅰ)由题意有　　设数据的平均数和方差分别为，则　　………5分　　……………………………9分　　(Ⅱ)　　…………13分　　18.解：(Ⅰ)第①处填　　第②处填………………4分　　(Ⅱ)时，………………6分　　(Ⅲ)　　………………………13分　　19.解：(Ⅰ)由题意得　　所以的定义

8、域为……………………4分