高一数学上学期期末考试试题19

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1、河北正定中学高一年级第一学期期末考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在

2、答题卡上）.1.若，则（）A.B.C.D.2.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.3.对于向量和实数，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则或C．若，则或D．若，则4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于（）A．B．C．D．5.已知函数，则函数的定义域为（）A.B.C.D.6.设，则()A．B．C．D．7.为得到函数的图象，可由函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．9.已知函数，有

3、下列四个结论：①的最小正周期为；②在区间上是增函数；③的图象关于点对称；④是的一条对称轴.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.410.如图，在中，,，已知点分别为线段（不含端点）上的动点，与交于，且为线段中点，若，则（）A.2B.4C.6D.811.函数的所有零点之和等于（）A.2B.4C.6D.812.函数的值域为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.若是幂函数，且满足，则.514.已知中，点是边的中点，则等于.15.化简.16.函

4、数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有个零点．其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知．(Ⅰ)当时，求；(Ⅱ)若与所成角为钝角，求的范围.18.（本小题满分12分）已知，，，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的值.19.（本小题满分12分）已知，的最小正周期为.(Ⅰ)当时，求的最大值；(Ⅱ)请用“五点作图法”画出在上的图象．20.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，满足，且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式．21

5、.（本小题满分12分）如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，摩天轮的半径为，已知摩天轮上点的起始位置在最低点处，在时刻时点距离地面的高度为.(Ⅰ)求的单调减区间；(Ⅱ)求证：是定值.22.（本小题满分12分）已知函数，记的最大值为.(Ⅰ)求解析式；(Ⅱ)若对于任意，任意，不等式恒成立，求实数的范围.高一年级期末数学答案一、选择题：1-5BCBBA6-10DBACC11-12CD5一、填空题：13.14.615.16.②③④二、解答题：17.【解析】(Ⅰ)当时，有，解得，故，所以.…………………………………………

6、…………………………5分(Ⅱ)由，若与所成角为钝角，则满足且与不反向，由第(Ⅰ)问知，当时，与反向，故的范围为.……………………………………………………………10分（注：求出“”给到8分）18.【解析】(Ⅰ)因为，所以，因此.……………3分，解得.……………………6分(Ⅱ)因为，，所以…………………………………9分由(Ⅰ)知，所以.又因为，所以，所以.…………………………………………………………………12分19.【解析】(Ⅰ)由，………………………………………………………………2分由的最小正周期为，得，所以.因为，所以，故当，即时（没有此式扣1

7、分），取得最大值.……………………………………6分(Ⅱ)由知:…………………………………………………………………………………………………9分……………………………………………………………………………………………………512分20.【解析】（1）由，得，……………2分则，又由，所得；所以……………4分（2）任取，则又，∴，从而，即所以在上是增函数．………………………………………………………8分由得即因为在上是增函数，则………………………………10分所以，原不等式的解集为……………………………………12分21.【解析】(Ⅰ)由题意知，,，，故.（也

8、对）……………………4分令，解得，故的单调减区间为（说明：如果写成，扣1分）.…………………………………………6分(Ⅱ)由，所以.其中.所以.…………