圆定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习

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1、圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习1.如下图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（）A）50oB）40oC）30oD）25o第1题图第2题图第4题图2.如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　）．A）cmB）9cmC）cmD）cm3.⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是()A．AB>2AMB．AB=2AMC．AB<2AMD．AB与2AM的大小不能确定4.如上图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3

2、），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（）A.6B.5C3D.5.如下图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．第5题图第6题图第7题图6.如上图，扇形的半径是，圆心角是，点C为弧的中点，点P在直线上，则的最小值为7.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为.8.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为：.51.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=________°.第9题图第

3、10题图第11题图2.如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.3.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________．4.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．5.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，B

4、E=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．51.如图，AB为⊙O的弦，C、D为弦AB上两点，且OC=OD,延长OC、OD分别交⊙O于E、F，证明：AE=BF.2.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．3.已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．4.已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．5.已知：△ABC的三个顶点在⊙O上，AB

5、=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，求:AB的长.51.⊙O的直径为10，弦AB=8，连接弦AB的中点C与⊙O上一动点M作线段CM，求线段CM的范围.2.如图，已知圆O的直径垂直于弦于点，连接并延长交于点，且．1)证明：是的中点；2)若，求的长．3.如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.1)求证：AP＝AO；2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成

6、菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或.51.如图，内接于⊙O，过点的直线交⊙O于点，交的延长线于点，且AB2=AP·AD（1）求证：；（2）如果，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长.2.如图，内接于⊙O，过点的直线交⊙O于点，交的延长线于点，且AB2=AP·AD（1）求证：；（2）如果，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长.3.如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任意一点，A是的中点，AD⊥BC于D，a)求证：AD=BF.5