第九章不等式和不等式组

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1、第九章不等式和不等式组　　第九章不等式与不等式组　　9.1.1不等式及其解集　　一、不等式的概念　　“>”、“<”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。　　用不等号连接起来的式子叫做不等式。　　有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。　　类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。　　注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。　　二、不等式的解和解集　　能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.　　一般地，一个含有未知数的不等

2、式的所有的解，组成这个不等式的解集。　　求不等式的解集的过程叫做解不等式．　　注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；　　2、步骤：画数轴,定界点,走方向。、　　9.1.2不等式的性质（1）　　性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。　　　即如果a＞b，那么a±c＞b±c.　　性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.　　　即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).　　性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。　　即如果a＞b，c＜0，

3、那么ac＜bc(或a/c＜b/c).　　9.1.2不等式的性质（2）　　二、不等式的解法　　解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；　　　　　（2）去括号；　　　　　（3）移项；　　　　　（4）合并同类项；　　　　　（5）系数化为1。　　9.1.2不等式的性质（3）　　三角形中任意两边之差小于第三边。　　三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。　　第九章不等式复习一（9.1）　　一、双基回顾　　1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。　　2、不等式的解和解集　　使不等式成立的未知数的值叫

4、做不等式的解。　　一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。　　注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。　　3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。　　4、不等式的性质：　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，　　那么a±c＞b±c.　　（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方

5、向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).　　注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。　　三、练习提高　　1、已知x的1/2与5的差不小于3，用不等式表示为　　。　　2、若不等式组的解集为1≤x，则图中表示正确的是（　）　　　　A　　　　B　　　　　　　　　CD　　3、设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（　）　　（A）ABC　（B）CAB　　（C）BAC（D）

6、BC　A　　　　4、如果x＞y，下列各式中不正确的是[　]　　A、1/2＋x＞1/2＋y　B、－1/2＋x＞－1/2＋y　　C、1/2x＞1/2y　　D、－1/2x＞－1/2y　　5、当x　　时，2-3x为非正数.　　6、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是　　　。　　7、当x　　　时，式子3x5的值大于5x+3的值。　　8、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为　　。　　9、已知x=3-2a是不等式

7、1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a的取值范围是　　　。　　10、解下列不等式，并在数轴上表示解集。　　（1）4x-1＜-2x+3;　　(2)3(x+1)＞2　　（3）1/2x≥-2/3x-2　　　(4)1/2x-7＜1/6(9x-1)　　11、已知关于的方程的解是非正数，求的取值范围.　　能力提高　　12、已知a是一个数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是（　）　　Ａ、ax＞ay　B、ax≤ay　　Ｃ、a2x≥a2y　　D、a2x≤a2y　　13、不等式3（x-2）＜x-1的自然数解是　　　　14、不等式ax＞a的解

8、集为x＜1，则的取值范围是（　　）　　A、a＞0　B、a≥0　　　C、a＜0　　D、a≤0　　15、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________。　　16、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来.　　（1）3-2（x-1）＞5x；　（2）3/4-8x≤3-11/2