函数及导数 极坐标

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1、一、选择题：1.已知集合M={(x，y)

2、4x＋y=6}，P={(x，y)

3、3x＋2y=7}，则M∩P等于（　　　）　　A．(1，2)B．{1}∪{2}C．{1，2}　　D．{(1，2)}2.极坐标方程ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（）A2BC1D3．f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)＝2x－1，则当x<0时，f(x)＝(　　)A．2x－1B．－2x＋1C．2x＋1D．－2x－14．如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上是递增的，那么实数的取值范围是()A、a≤－3B、

4、a≥－3C、a≤5D、a≥55.已知曲线C与曲线ρ=cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线C的方程是（）Aρ=-10cos（）Bρ=10cos（）Cρ=-10cos（）Dρ=10cos（）6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.        B.     C.      D.7.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B．C．D．8．对，记，函数的最小值是（）A．0B．C．D．3二、填空题9、极坐标方程θ=的直角坐标方程是10．函数的图象恒过一个定点，这个定点是11.过点A(-2,)

5、且与极轴平行的直线的极坐标方程是12．函数在上是减函数，则实数a的取值三、解答题：13．计算下列各式.（1）（2）14.已知集合A=，集合B=（1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=,在OP的延长线上取一点Q,使︳PQ︳=︳PA︳,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.16.（本题满分12分）己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。（1）写出的解析式；（2）求方程的根。

6、16．解：（1）依题意，则故……6分（2）由得，解得，17．已知f(x)＝.(1)求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域．解析]　(1)证法1：f(x)＝＝＝1－.令x2>x1，则f(x2)－f(x1)＝.故当x2>x1时，f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)．所以f(x)是增函数．证法2：考虑复合函数的增减性．由f(x)＝＝1－.∵10x为增函数，∴102x＋1为增函数，为减函数，－为增函数．∴f(x)＝1－在定义域内是增函数．(2)令y＝f(x)．由y＝，解得10

7、2x＝.∵102x>0，∴－1