高二数学上学期期末考试试题（昊峰班，无答案）

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1、天水二中2016-2017第一学期期末（1）班数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复平面内，复数(2－i)2对应点位于(　　)A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设x＝3＋4i，则复数z＝x－

2、x

3、－(1－i)的虚部为(　　)A．3B．-3+5iC．5iD．53．曲线y＝x3－2在点(－1，－)处切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°C．135°D．150°4．曲线f(x)＝x3＋x－2的一条切线

4、平行于直线y＝4x－1，则切点P0的坐标为(　　)A．(0，－1)或(1,0)B．(1,0)或(－1，－4)C．(－1，－4)或(0，－2)D．(1,0)或(2,8)5．下列积分值为2的是(　　)A.dxB.dxC.dxD.dx6．已知函数f(x)=ex-2x-1(其中e为自然对数的底数)，则y＝f(x)的图象大致为(　　)7.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右上图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a>0，b<0，c>0，d>0B．a>0，b<0，c<0，d>0C．a<0，b<0，c>0

5、，d>0D．a>0，b>0，c>0，d<08．由抛物线y＝x2－x，直线x＝－1及x轴围成的图形（如右图）的面积为(　　)A.B．1C.D.9．已知函数f(x)=x2＋2cosx，若f′(x)是f(x)的导函数，则函数f′(x)的图象大致是(　　)310．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为()A．1B.C.D.11．已知f(x)为三次函数，当x＝1时f(x)有极大值4，当x＝3时f(x)有极小值0，且函数f(x)过原点，则此函数是(　　)A．f(x)＝x3－2x2＋3xB．f(x)

6、＝x3－6x2＋xC．f(x)＝x3＋6x2＋9xD．f(x)＝x3－6x2＋9x12．已知函数f(x)＝＋lnx，g(x)＝x3－x2－5，若对任意的x1，x2∈[,2]，都有f(x1)－g(x2)≥2成立，则a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，－1]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．若复数z＝，其中i是虚数单位，则

7、

8、＝________.14．dx+dx=______________.15．一物体以速度v(t

9、)＝9.8t＋6.5(米/秒)自由落下，则下落后第二个4s内经过的路程是________．16．函数f(x)＝ax3－3x在区间(－1,1)上为单调减函数，则a的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)设函数f(x)＝xlnx.（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[，]上的最大值和最小值．18．(12分)已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(a∈R).（Ⅰ）若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求

10、a的范围；（Ⅱ）若f′(-1)=0.证明:对任意的x1,x2∈[-1,0]，不等式

11、f(x1)-f(x2)

12、≤恒成立．19．(12分)已知函数f(x)＝(2－a)x－2lnx，(a∈R)．（Ⅰ）若函数f(x)在x＝1处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间．20．(12分)已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x．（Ⅰ）若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）若a＝－且关于x的方程f(x)＝－x＋b在(1,4)上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；321．(12分)

13、已知关于x的函数f(x)=(a≠0).（Ⅰ）当a=-1时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）若函数F(x)=f(x)+1没有零点，求实数a的取值范围.22．(12分)已知函数f(x)＝(x＋1)lnx－x＋1.（Ⅰ）若xf′(x)≤x2＋ax＋1，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：(x－1)f(x)≥0.3