可行域上最优解

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1、线性规划（一）一、教学内容:线性规划（一）二、教学目的要求；1.了解简单的线性规划问题.2.了解线性规划的意义.3.会用图解法解决简单的线性规划问题三、教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题.四、教学难点：准确求得线性规划问题的最优解五、教学方法：讲练结合六、教具准备：投影片七、教学过程巩固练习：分别找出下列不等式组表示平面区域内的整点：（1）（2）讲授新课首先，请同学们来看这样一个问题.例1、设z=2x+y，式中变量x、y满足下列条件求z的最大值和最小值.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题

2、，统称为线性规划问题.例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数z=2x+y在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题.那么，满足线性约束条件的解（x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域.其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解.练习（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件（2）求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件解：不等式组所表示的平面区域如图所示：四、

3、课时小结通过本节学习，要掌握用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：1.首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域）.2.设z=0，画出直线l0.3.观察、分析，平移直线l0，从而找到最优解.4.最后求得目标函数的最大值及最小值.五.课后作业：课本P65习题7.4六、板书设计投影幕例题练习教后感：