转动惯量测量

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1、扭摆法测量物体转动惯量测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到的一个课题。前言转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。实验目的理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。观察刚体的扭转摆动现象，了解和掌握测量刚体转动惯量

2、的原理和方法。验证转动惯量的平行轴定理。光电门螺旋弹簧金属托盘底脚螺丝支架底座周期测定仪实验仪器实验原理物体装在一扭摆弹簧上，根据虎克定律，当物体在水平面内转过θ角后弹簧产生恢复力矩M：在此力矩作用下物体转动，由转动定律有令得刚体扭摆运动的微分方程：实验原理可知，扭摆运动具有简谐振动的特性，振动周期为：如果已知K，则测得周期T就可以计算得转动惯量I。如何求出弹簧的扭转系数K?测定扭摆的扭转系数设金属载物盘绕垂轴的转动惯量是I0，测出其摆动周期为T0，则待测物圆柱对其质心轴的转动惯量理论值为I1，测出其与载物盘的复合体摆动周期为T，则由前

3、两式可得到实验内容计算各物体转动惯量的理论值根据各待测物转动惯量计算公式，测量各物体有关几何尺寸及质量，各测量三次取平均值。扭转常数K的确定①调整扭摆基座底角螺丝，使水准仪中的气泡居中。②装上金属载物盘，并调整光电探头的位置，使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔，测定其摆动周期T0。③将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。④由T0、T1及塑料圆柱转动惯量的理论值I1计算扭摆的扭转常数K。实验内容测量金属圆筒、球体及金属细杆的转动惯量，计算出各待测物的转动惯量的实验值，并与理论值比较，计算二者的百分误

4、差。验证平行轴定理将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00,10.00,15.00,20.00,25.00厘米，分别测定细杆的摆动周期，计算滑块在不同位置时的转动惯量(计算时应扣除支架的转动惯量)，并与理论值比较，计算百分误差。注意事项由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，实验中摆角在90º左右为宜。光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝

5、旋紧，否则扭摆不能正常工作。