控制系统的状态空间设计计控课设报告毕业论文

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1、华北水利水电大学NorthChinaUniversityofWaterResourcesAndElectricPower计算机控制系统课程设计---控制系统的状态空间设计摘要MATLAB Compiler是一种编译工具，它能够将那些利用MATLAB提供的编程语言——M语言编写的函数文件编译生成为函数库、可执行文件、COM组件等等，这样就可以扩展MATLAB功能，使MATLAB能够同其他高级编程语言例如C/C++语言进行混合应用，取长补短，以提高程序的运行效率，丰富程序开发的手段。    利用M语言还开发了相应的MATLAB专业工具箱函数供用户直接使用。这些工具箱应用的算法是开放的可扩展

2、的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。目前MATLAB产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据采集、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。    Simulink是基于MATLAB的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的 建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通讯系统、船舶及汽车动力学系统等等，其中包括连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等等。Simulink提供

3、了利用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面，而且simulink还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码完成整个动态系统的建模工作。目录一、设计任务和目的二、设计思路三、设计方法和步骤Ⅰ.按照极点配置法确定系统综合的方案Ⅱ.观测器的设计附录代码四、心得体会一、设计任务和目的1.系统的对象模型为：2.受控系统如图所示：U(s)X1(s)X2(s)X3(s)=Y(s)图1受控系统方框图2.确定一个状态反馈阵,是满足以下性能指标要求：（1）动态性能指标：超调量；超调时间；（2）稳态性能指标：静态位置误差（阶跃信号）静态速度误差（速度信号）

4、3.如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观测器（全维状态观测器），使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望指标的要求。二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。2、对原系统在Simulink下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。4、假定系统状态均不可测，通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。5、通过状态反馈法对系统进行极点配置，使系统满足要求的动态性能指标。6、合理增加比例增益，使系统满足要求的稳态性能指标。7、在Simulink下对综合后的系统进行仿真分析，验证是否

5、达到要求的性能指标的要求。三、实验设计步骤I、按照极点配置法确定系统综合的方案1、因为传递函数没有零极点对消现象，所以原系统能控且能观。可直接写出它的能控标准I型实现，其状态空间表达式为：2、对原系统在Simulink下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如图3：图3原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如图4：图4原受控系统的阶跃响应曲线很显然，原系统是不稳定的。3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点由于原系统为三阶系统，系统有3个极点，选其中一对为主导极点和，另一个为远极点，并且认为系统的性能主要是由主导极点决定的，远极点对系统的影响很小。

6、根据二阶系统的关系式，先定出主导极点。式中，和为此二阶系统的阻尼比和自振频率。可以导出：①由，可得，从而有，于是我选。②由得取这样，便定出了主导极点远极点应选择使它和原点的距离远大于5倍到虚轴距离的点，因此确定的希望极点为4、确定状态反馈矩阵K5、设加入状态反馈阵。则其闭环特征方程多项式为：根据确定的极点值，得到期望特征多项式：6、比较与各对应项系数7、可解得：即8、确定放大系数K由5知，对应的闭环传递函数为所以由要求的跟踪阶跃信号的误差，有所以对上面的初步结果，再用对跟踪速度信号的误差要求来验证，即显然满足的要求，故。对此系统进行仿真:图5受控系统的闭环系统仿真图仿真结果如下：图6闭

7、环系统的阶跃响应曲线由仿真图得：，，均满足要求。II、观测器的设计假定系统状态均不可测，通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构1、确定原系统的能观性根据给定的受控系统，求能观测性矩阵及能观测性的秩则又因之前以求得系统是完全能控的，所以系统即完全能控、又完全能观测。因此，系统的极点可以任意配置。2、计算观测器的反馈矩阵G该设计中系统的极点为取观测器极点,是观测器的收敛速度是被控系统收敛速度的3倍。如果仅仅对闭环极点乘以3，则阻尼比和最大超量