学校评选优秀学生的数学模型--课程设计new

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1、北方民族大学数学建模论文论文题目:学校评选优秀学生的数学模型院(部)名称:信计学院小组成员:康静20100563刘迪20100576程雪漫20100541指导教师姓名:沈菊红论文答辩时间:2013年6月北方民族大学教务处制摘要：运用yaahp层次分析法软件，建立指标评价体系，得到学校评选优秀学生的层次结构模型，然后构造判断矩阵，求得各项指标的权重，最后给出学生综合评价得分计算公式并进行实证分析，为学校评选优秀学生提出客观公正，科学合理的评价方法。关键词：层次分析法判断矩阵评选优秀学生权重AHPsoftwareusingyaahpes

2、tablishevaluationindexsystem,selectionofoutstandingstudentsfromschoolshierarchicalmodel,andthenjudgmentmatrix,theweightsoftheindicatorsobtained,andfinallygivesstudentscomprehensiveevaluationscoreiscalculatedandempiricalanalysis,schoolselectionofoutstandingstudentstoask

3、anobjectiveandimpartial,scientificandreasonableevaluation.[Keywords]:Analytichierarchyprocess(ahp)JudgmentmatrixSelectionofoutstandingstudentsTheweights前言我们组选的是运用层次分析法，得出公平的评选优秀学生方法，意义在于评选的方案和结果对评选的学生公平、合理；在解决这个问题时，我们用到了层次分析软件yaaph，通过在软件中录入数据，得到矩阵，判断准则层的合理性、适用性；通过此模型可以

4、解决评选优秀学生的公平性，让评选的结果更佳合理化；建立的此模型还可以解决很多类似的问题。一、问题重述随着我国高校教育规模的扩大，教育改革的不断深入，原有的评选优秀学生方法显现出诸多弊端，比如：评价标准缺乏科学性和针对性；评价方法和形式过于简单；评价结果与奖惩联系不紧密等。因此，探索更加公平合理的大学生评价方法，对于促进优良班风、学风建设，提高高校教育质量，具有重要意义。二、模型分析设立一套客观公正、科学合理的综合评价体系，对于学校评选优秀学生是至关重要的。在此我们运用层次分析法(AHP)，以德、智、体三个方面作为大学生综合评价的一级

5、评价指标，每个指标给出相应的二级子指标，然后构造判断矩阵，得到各个子指标的权重，结合现行的大学生评分准则，算出各项子指标的得分，将这些得分进行加权求和得到大学生综合评价得分，根据分配名额按总分排序即可选出优秀大学生。大学生各项素质的指标体系。如图：三、模型假设1、假设所给的数据是合理的；2、假设建模的创造性结果的合理性，除了以上已经考虑的因素之外的其他因素对评价模型造成的影响小，我们可以不予考虑；3.假设方案层的成员对大学生的评判是公正的。四、符号说明：代表对学生的一级评价指标：代表对学生的二级评价指标:代表对高层的权系数（j=1、

6、2、3）：代表导师考核，班级考核，学生评价的打分：表示矩阵的最大特征值：表示一致性指标：表示一致性比例：表示平均随机一次性指标五、模型建立设评价指标共有n个，为,.....。它们对最高层的权系数分别为,,...,于是建立综合评价模型为：解决此类问题关键就是确定权系数，层次分析法给出了确定它们的量化过程。若1，认为与对上一层因素的重要性相同；若=3，认为比对上一层因素的重要性略大；若5，认为比对上一层因素的重要性大；若7，认为比对上一层因素的重要性大很多；若9，认为对上一层因素的重要性远远大于；若2n，n=1,2,3,4，元素与的重要

7、性介于2n−1与2n+1之间；用已知所有的/，，=1,2...，建立阶方阵P=，矩阵P的第行与第列元素为/，而矩阵P的第行与第列元素为/，它们是互为倒数的，而对角线元素是1。六、模型求解我们将数据在yaaph软件中输入，结果如下：班级考核的权重0.4294，与班级考核和学生评价相比占绝对影响位置。判断矩阵：将矩阵中的数据输入到yaaph中社会责任A1==3.0000=0.0000集体观念A2==3.0563=0.0516价值观A3==3.0563=0.0516人生观A4==3.0000=0.0000公选课A5==3.0000=0.0

8、000选修课A6==3.0735=0.0707专业课A7==3.0000=0.0000社会实践A8==3.0000=0.0000获得证书A9==3.0037=0.0036参加竞赛A10==3.0037=0.0036体育成绩A11==3