微积分教案11111111111111111

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1、微积分及其应用教案2009——2010学年第一学期教师姓名：石立新所在系(部)：数学系讲授课程：微积分授课班级：财务等使用教材：《微积分》吴传生（第三版）总学时数：88学时四川农业大学数学系内容1.1函数、1.2初等函数、1.3常用的经济函数学时2学时教学目标及要求1.了解区间表示法、邻域的概念及表示方法2.理解函数的概念，掌握函数的常用表示法；掌握函数的有界性,了解函数几何特性3.了解反函数概念、函数与其反函数的几何关系,掌握基本初等函数概念性质及图形4.理解复合函数的概念、了解构成复合函数的条件、掌握将一个复合函数分解成基本初等函数的方法5.理解初等函数的概念及其应用6.了解

2、数学建模概念及意义、流程图7.熟悉几种常用的经济函数，会建立简单应用问题的函数关系教学内容要点实数与区间、邻域、空心邻域函数及定义域、值域，函数常用表示法、符号函数及分段函数特征及图形函数有界性、单调性、奇偶性，周期性反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数及应用例5初步介绍数学建模常用的经济函数：单利与复利、多次付息、贴现、供给函数、成本函数、收入函数与利润函数、教学重点难点1.符号函数和分段函数的表示及图形2.函数有界性及典型例子3.基本初等函数分类及基本性质4.复合函数的分解5.建立简单应用问题（经济类）的函数关系教学方法对复习中学的内容采用“提纲式”或“问答式”讲授尽量多

3、举出中学接触少的题型参考文献《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版《数学分析》陈传璋等，第二版，上册，复旦大学数学系习题作业P16：3，7P24：4P32：2P70：11，13内容1.4数列的极限、1.5函数的极限学时4学时教学目标及要求1.理解数列极限和函数极限的概念、几何意义2.会用论证方法证明极限，即会用数列/函数极限定义来证明3.了解极限的性质4.掌握极限、存在的充分必要条件，教学内容要点极限概念的引入、数列的定义(自然语言描述)数列极限定义2，例1判别数列是否收敛()描述数列极限定义3几何意义解释数列极限和函数极限的论证方法数列有界的概念收敛数列的性

4、质定理：有界性、唯一性、局部保号性、推论1和推论2自变量趋向无穷大时的函数极限的概念、几何意义、定理1的充要条件自变量趋向有限值时的函数极限的概念、几何意义函数的左右极限概念、定理2充要条件函数极限的性质，保号性的推论1教学重点难点1.数列极限和函数极限的概念结合图形来解释，会用极限定义证明极限2.利用极限存在的充要条件判别在该点处极限是否存在的方法教学方法借助几何直观加深对极限概念的理解，即数形结合方法参考文献《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版《数学分析》陈传璋等，第二版，上册，复旦大学数学系习题作业P37：1—4P42：1(4)，3，5P70:16(1

5、)，18，19内容1.6无穷小与无穷大、1.7极限运算法则学时1学时教学目标及要求1.理解无穷小的定义、无穷小的运算性质2.了解无穷大的概念、知道无穷小与无穷大的关系3.熟练掌握特殊极限4.熟练掌握极限四则运算法则、常用的推论5.掌握求极限的几个初等方法6.掌握复合函数的极限运算法则并会求极限教学内容要点无穷小的定义存在的充分必要条件—定理1无穷小运算性质：定理2、定理3、推论1、推论2无穷大的概念无穷小与穷大的关系极限四则运算法则、推论1和推论2复合函数的极限运算法则教学重点难点初等函数带值法一些、、待定型的初等求法分析极限类型的方法，例，求、教学方法重点讲授、讲练结合、分类举

6、例参考文献《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版《数学分析》陈传璋等，第二版，上册，复旦大学数学系习题作业P46：6P49：1—5P71：23，24内容1.8极限存在准则两个重要极限、1.9无穷小的比较学时1学时教学目标及要求1.了解两个极限存在定理、并会用“夹逼准则”求一些简单的极限2.熟练掌握两个重要极限3.了解连续复利公式、贴现公式4.掌握无穷小的阶的概念和比较方法5掌握等价无穷小因子替代定理，并熟练运用求极限教学内容要点夹逼准则、推广到函数极限形式的夹逼准则单调有界准则两个重要极限连续复利公式、贴现公式无穷小比较的概念、等价无穷小的概念常用等价无穷小关

7、系等价无穷小的替代定理教学重点难点两个重要极限特征及推广（变形）利用两个重要极限求相关极限等价无穷小变量替换法在求极限中的应用教学方法分类举例、重点练习参考文献《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版《数学分析》陈传璋等，第二版，上册，复旦大学数学系习题作业P56：1—8P59：1—5内容1.10函数的连续与间断、1.11连续函数的运算性质学时2学时教学目标及要求1.理解函数连续性概念、函数间断的概念2.理解判别间断点的条件、掌握间断点的分类3.掌握讨论函数在某