第9章波动光学习题课

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1、【基本概念和规律】一、干涉条件二、双缝干涉（分波面干涉）第九章、波动光学明纹位置相邻明纹间距三、薄膜干涉等厚干涉：垂直入射,第九章、波动光学相邻两条条纹对应的薄膜厚度差薄膜厚度相同的地方形成同一条条纹，由此确定条纹形状。第九章、波动光学四、单缝衍射第九章、波动光学第九章、波动光学五、光栅衍射1、光栅方程2、缺级若d/a＝n是整数，则I/I0第九章、波动光学3、光栅光谱4、光栅的分辨本领：第九章、波动光学六、圆孔衍射光学仪器的分辩本领θ爱里斑第九章、波动光学1.Malus定律2.布儒斯特定律七、光的偏振

2、第九章、波动光学9-1杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝的凸透镜的焦距为2.50m，屏幕置于焦平面上。（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为2.30mm。求入射光的波长。（2）当用波长为480nm和600nm的两种光垂直照射时，问它们的第三级明条纹相距多远。解（1）杨氏双缝干涉的条纹间距故入射光的波长（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置和两种光的第三级明纹相距第九章、波动光学9-2在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同）

3、，则观察到第7级明纹移到了屏幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为500nm，求透明薄膜的厚度。解当厚度为e，折射率为和的薄膜分别覆盖双缝后，两束相干光到达屏幕上任一位置的光程差为对于屏幕中心位置有两束相干光到达屏幕中心位置的光程差为故薄膜厚度第九章、波动光学9-3一束波长为600nm的光波与一束波长未知的光波同时照射到双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四级干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未知的波长。解屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件和暗纹

4、条件式中，，故解得第九章、波动光学9-7用干涉计量术测量细丝直径是将待测细丝放在两块光学平的玻璃板一端，两板间形成劈尖状空气薄膜。已知玻璃板长度L=28.88mm。现用波长=589.3nm的单色光垂直照射，用读数显微镜测得31条明纹间的距离是4.443mm。求细丝直径d。解已知31条明纹的间距4.443mm31条明纹对应的薄膜厚度差根据几何关系有因θ很小，故，于是有解得细丝直径第九章、波动光学9-11如图所示，在折射率为1.50的平晶玻璃上刻有截面为等腰三角形的浅槽，内装肥皂液，折射率为1.33。当

5、用波长为600nm的黄光垂直照射时，从反射光中观察到液面上共有15条暗纹。（1）试定性描述条纹的形状；（2）求液体最深处的厚度。解（1）干涉条纹是明暗相间等间距的平行直条纹。（2）入射光线在液膜上、下表面反射时均存在半波损失，暗纹条件为由于共有15条暗条纹，正中央液体最深处必为暗条纹，对应的k=7，其厚度第九章、波动光学9-14在照相机镜头表面镀一层折射率为1.38的增透膜，使太阳光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为1.52，问膜的厚度最薄是多少？解入射光在增透膜上、下表面反射时

6、均有半波损失，两反射光线的光程差。为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的条件当时膜层最薄，解得第九章、波动光学9-17迈克耳孙干涉仪可用来测定单色光的波长。当将一个反射镜平移距离e=0.3220mm时，测得干涉条纹移过1024条，试求该单色光的波长。解对反射镜平移距离e前后两光路的光程差进行比较，变化量为解得波长第九章、波动光学9-18用波长=500nm的平行光垂直入射单缝，若第一级暗纹的衍射角为30，求单缝的缝宽。解单缝衍射的暗纹公式为按题意，k=1时有解得单缝缝宽第九章、波动光学9-19

7、波长=632.8nm的单色平行光垂直入射缝宽为0.20mm的单缝。紧靠缝后放置焦距为60cm的会聚透镜，观察屏置于焦平面上。试求屏上中央明纹的宽度。解第一级暗纹的衍射角满足第一级暗纹在屏上的坐标位置为单缝衍射中央明条纹宽度等于两个第一级暗条纹中心的距离。因为θ很小，所以中央明条纹宽度为第九章、波动光学9-20用波长=589.3nm的钠黄光作单缝夫琅禾费衍射实验的光源。使用焦距为100cm的透镜，测得第一级暗纹离中心的距离为1.0mm。求单缝的宽度。解第一级暗纹离中心的距离与衍射角的关系为根据暗纹公

8、式，因为衍射角非常小，因此有得到缝宽第九章、波动光学9-23用人眼观察远方的卡车车前灯。已知两车前灯的间距为1.50m，一般环境下人眼瞳孔直径为3.0mm，视觉最敏感的波长为550nm，问人眼刚能分辨两车灯时卡车离人有多远？解已知两车前灯的间距为1.50m，瞳孔直径设刚能分辨两车灯时卡车与人相距l。则有根据最小分辨角，有故人眼刚能分辨两车灯时车离人距离第九章、波动光学9-24在理想情况下，试估计在火星上两物体的线距离为多大时刚好被地球上的观察者所分辨：（