晶体x射线衍射学1, 晶体学基础

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1、晶体X射线衍射学基础X-rayDiffractionofCrystals李先锋材料科学与工程学院1材料近代分析测试方法联系方式：科研大楼，email:xianfengli022@yahoo.com.cn课程安排与参考书X射线衍射1-晶体学基础(1,2)X射线衍射2-X射线物理学(3,4)X射线衍射3-衍射原理(5-8)X射线衍射4-衍射强度(9-12)X射线衍射5-实验方法及应用(13,14)XPS原理及应用(15,16)2参考书：莫志深,张宏放,张吉东，《晶态聚合物结构和X射线衍射》，科学出版社

2、，2003，北京姜传海,杨传铮，《X射线衍射技术及其应用》，华东理工大学出版社，2010，上海南京大学地质学矿物岩石学教研室编，《粉晶X射线物相分析》，地质出版社，1980，北京第六章晶体学基础1.1晶体结构与空间点阵1.2晶面、晶面指数、间距1.3晶面族1.4倒易点阵31.1、晶体结构与空间点阵1.1.1空间点阵（SpaceLattice）晶体结构的几何特征是其结构基元（原子、离子、分子或其它原子集团）一定周期性的排列。通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。这样就可以将晶体结

3、构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体的空间点阵。几何点为阵点。4点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。所以可简单地将晶体结构示意表示为：晶体结构=点阵+结构基元结构基元在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。结构基元是指重复周期中的具体内容。所以：晶体

4、是结构基元（原子、离子或分子等）在三维空间作有规则、周期性重复排列的固体，具有格子构造。561.1.2基本矢量与晶胞一个结点在空间三个方向上，以a,b,c重复出现即可建立空间点阵。重复周期的矢量a,b,c称为点阵的基本矢量。由基本矢量构成的平行六面体称为点阵的单位晶胞。晶胞即是晶体结构的基本重复单元。布拉菲晶胞同一个点阵可以由不同的平行六面体晶胞叠成。即可以任意选择不同的坐标系与基本矢量来表示。为了表达最简单，应该选择最理想、最适当的基本矢量作为坐标系统。即是以结点作为坐标原点，（1）选取基本矢量

5、长度相等的数目最多；（2）其夹角为直角的数目最多，且（3）晶胞体积最小。这样的基本矢量构成的晶胞称为布拉菲（BRAVAIS）晶胞。每一个点阵只有一个最理想的晶胞即布拉菲晶胞。71.1.3布拉菲点阵法国晶体学家A.Bravais研究表明，按照上述三原则选取的晶胞只有14种，称为14种布拉菲点阵。14种布拉菲点阵分属7个晶系中。8914种空间点阵形式按晶胞中阵点位置的不同可将14种布拉菲点阵分为四类：简单(P)体心(I)面心(F)底心(C)阵点坐标的表示方法：以晶胞的任意顶点为坐标原点，以与原点相交的

6、三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（a,b,c）为度量单位。10晶胞中的原子计数：在晶胞不同位置的原子由不同数目的晶胞分享：顶角原子：1/8棱上原子：1/4面上原子：1/2晶胞内部：11112简单点阵（P）只在晶胞的顶点上有阵点，每个晶胞只有一个阵点，阵点坐标为000；体心点阵（I）除8个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有两个阵点，000，1/21/21/213面心点阵（F）除8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为000，1/21/20，1/201/2，01

7、/21/2；底心点阵（C）除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。阵点坐标为000，1/21/20点阵常数平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角α、β、γ，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。按点阵常数可将晶体点阵分为七个晶系。14七个晶系及有关特征15161.2晶面、晶面指数、间距在点阵中由结点构成的平面称为晶面。空间点阵划分为平面点阵的方式是多种多样的.不同的划法划出的晶面(点阵面)的阵点密度是不相同

8、的，意味着不同面上的作用力不相同.所以给不同面以相应的指数(hkl)。国际上通用的是密勒（Miller）指数，即用三个数字来表示晶面指数。17标定方法：(1)在一组相互平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距，并用点阵周期a，b，c来度量。假设截距为r，s，t。(2)取截距的倒数1/r，1/s，1/t。(3)将这些倒数乘以分母的最小公倍数，把它们化为三个简单整数h，k，l，并用圆括号括起来。使h∶k∶l=1/r∶1/s∶1/t。则(hkl)就是待标晶面的晶面指数。181