全概率与贝叶斯公式开题报告

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1、重庆三峡学院毕业设计（论文）开题报告设计(论文)题目全概率公式与贝叶斯公式及其应用院系数学与统计学院专业信息与计算科学年级2010级学生学号XXXXX学生姓名XXXXX指导教师陈文英重庆三峡学院教务处制综述本课题研究动态、选题目的及意义研究动态：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，起源于17世纪，发展到现在，已经深入到科学和社会的一切领域。2006年夏敏铁、张焱将贝叶斯公式应用于金融领域。在《贝叶斯在公式在风险决策中的应用》一文中，通过分析信息在风险决策中的作用，利用贝叶斯公式，给出了如何确定信息的价值以及如何提高风险觉得可靠性的方法。2009年，李新军、刘晓明、黄松、夏

2、洪亚将贝叶斯公式应用于军事通讯技术中，发表了《基于贝叶斯公式的软件缺陷模型研究》一文，此模型为今后的开发项目提供了一定的经验数据，预防、同类错误的再次发生。同年，张全超、李海燕将贝叶斯公式应用以医疗体系中，在《基于贝叶斯公式的诊断模型》一文中，从一个颇有争议的诊疗案例出发，基于贝叶斯公式，根据我国目前的医疗体制，建立了一个定量化的诊断模型，给出了诊断方案合理性的指标，用数据对模型进行了检验，并对模型进行了评价，进一步证实了我国建立医疗责任保险制度的必要性和紧迫性。随着科学技术的不断发展，全概率公式与贝叶斯公式还逐步应用于矿物含量预测、气温变化预测、发动机标定以及会计决策等各种领域，为各行决策

3、者做出的综合判断做出了重要贡献。选题目的：全概率公式与贝叶斯公式是概率论中重要的公式，主要用于计算比较复杂事件的概率，它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用。全概率公式是“由因推果”，贝叶斯公式是“由果求因”。通过这两个公式的应用，我们可以进一步研究多个随机过程的试验中目标事件及其条件下各诱发事件的概率，把握随机事件之间的相互影响关系。目前，社会的飞速发展，市场竞争日趋激烈，决策者必须综合考察以往的信息及现状从而作出综合判断，而全概率公式与贝叶斯公式就是进行统计决策的重要工具。选题意义：建立图论模型的目的和建立其它的数学模型一样,都是为了简化问题,突出要点,以便更深入地研究问题的本质;它的

4、求解目标可以是最优化问题,也可以是存在性或是构造性问题。本课题的目的在于了解这方面的知识和应用，拓宽思路，掌握更多的实践知识。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展

5、，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。而图论作为解决数学建模中的问题的重要方法之一，也是值得我们去了解及应用的。研究基本内容、拟解决的主要问题研究的基本内容：1、了解为什么图论是研究事物对象在表示法中具有的特征与性质的学科及图论实际的应用方法和图论在数学建模中的应用及其作用。2、列举图论在数学建模中需要解决的几个主要问题并查看资料和书籍，并作出相应的解答。3、数学建模中运用了图论这一方法后，和之前未运用图论时的差别，图论在数学建模中起到的重要作用。拟解决的主

6、要问题：1、查看资料及其相关文献、自我分析图论的历史及应用和图论在数学建模中的历史、应用及其相应的作用。2、图论在数学建模中现需解决的问题有最短路问题、公路连接问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题、运输问题等几个重要的问题，通过查找相对应的题和资料并自我理解其含义，作出自己的判断和认识。3、搜索与图论相关的历史文献，了解图论的来历及图论的在数学研究领域的发展史，之后并被逐步运用到各个数学领域，尤其是其在数学建模中的重要作用。研究方法、步骤及措施研究方法：1、问卷调查法（向学校同学及老师展开对图论及其在数学建模中的应用研究的话题调查，分析他们对这个话题的了解程度及兴趣方向）2、文献分析法

7、3、定量分析法研究步骤：（1）通过研究《组合学与图论》、《图论导引》、《图论及其应用》、《图论》等教材，在论文中介绍图论及其在数学建模中的应用，包括图论的发展和影响、图论在数学建模中的功能。以提高我们队图论及其在数学建模中的应用的认识与兴趣。（2）大量查阅相关理论文献，做好理论积累；并收集第一手资料，主要对图论在数学建模中的最短路问题、公路连接问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题、运输问题这几个重要问题