资源描述：
《一元二次方程的解法教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《一元二次方程的解法：公式法》教学设计教学目标：情感态度与价值观：1. 形成积极参与数学活动的学习态度。2. 在数学学习中获得独立解决问题的成功体验。过程与方法：1. 经历探索一元二次方程求根公式的过程。2. 体会用公式法解一元二次方程的具体操作步骤。知识与技能：1. 会用公式法解一元二次方程。2. 初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律。学习者分析：这一阶段的学生，已经学习了一元一次方程的解法，掌握了一元二次方程的配方法，具备了解方程的基本思想。课堂上指引，演示，引导他们完成教学目标。使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括
2、、归纳的能力。教学重点、难点：重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程。难点：用配方法导出一元二次方程的求根公式。教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。教学资源：教师自制的多媒体课件；上课环境为多媒体教室教学过程：活动1、导入新课（形成表象,提出问题）在上一节已学的用配方法解一元二次方程的基础上创设
3、情景. 解下列一元二次方程:(学生选两题做)(1)x2+4x+2=0; (2)3x2-6x+1=0; (3)4x2-16x+17=0; (4)3x2+4x+7=0.然后让学生仔细观察四题的解答过程,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处?接着再改变上面每题的其中的一个系数,得到新的四个方程:(1)3x2+4x+2=0; (2)3x2-2x+1=0; (3)4x2-16x-3=0; (4)3x2+x+7=0.思考:新的四题与原题的解题过程会发生什么变化
4、?：设计意图：1.复习巩固旧知识,为本节课的学习打下更好的基础; 2.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望.活动2、分析问题,探究本质5由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.进而提出下面的问题:既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究?让学生讨论得出:从一元二次方程的一般形式去探究根与系数的关系.（根据学生学习程度的不同,可以采用学生独立尝试配方,
5、合作尝试配方或教师引导下进行。） ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx=-c x2+x=- x2+x+=-+ (x+)2=然后再议开方过程(让学生结合前面四题方程来加以讨论),使学生充分认识到“b2-4ac”的重要性.当b2-4ac≥0时， (x+)2= 注:这样变形可以避免对a正、负的讨论,x+= 便于学生的理解.x=-即x=x1= , x2=当b2-4ac<0时，方程无实数根.设计意图：学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身
6、的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维.活动3、得出结论,解决问题由上面的探究过程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定.当b2-4ac≥0时，x=;5当b2-4ac<0时，方程无实数根.这个式子对解题有什么帮助?通过讨论加深对式子的理解,同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美.进而阐述这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.运用公式法解一元二次方程.(设计两个环节:共同练习和独立完成)【共同练习】(1)2x2-x-1=0;
7、 (2)4x2-3x+2=0; (3)x2+15x=-3x; (4)x2-x+=0.【独立完成】用公式法解一元二次方程: (1)x2+x-6=0; (2)x2-x-=0; (3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0; (5)x2+4x+8=4x+11; (6)x(2x-4)=5-8x.设计意图:进一步阐述求根公式,归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤.能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获.通过练习激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的
8、活动4、拓展运用，升华提高分两个环节：用一用和想一想(此环节基于学生课堂掌握的情况而定,可作为课后思考题). [用一用] 解决本章引言中的问题:要设计一座2m高的人体雕像,使雕像
