数学概念教学新视角

《数学概念教学新视角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学概念教学的新视角扬州大学教育科学与技术学院顾文军225002扬州市田家炳实验中学杨如刚225001数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石。清晰、准确的数学概念既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。随着对数学概念教学的重视程度不断提高，老师们提出了很多切实可行的教学策略，但视角太过于局限，没有新意。在新的数学课程标准逐步实施的背景下，笔者觉得有必要更新观念，打破常规，进一步拓宽视角。1.利用数学史增强对概念的理解新课标强调要讲清楚数学概念的来龙

2、去脉，介绍数学概念的起源及发展过程能激发学习兴趣。而教师感觉数学史考试又不考，虽然一时能激活课堂，但在数学课上“讲故事”似乎不妥，到底能起到多少实质性的作用值得怀疑，不如让学生多做几道题稳当，在解题的过程中加深对数学概念的理解。这种想法具有一定的代表性，长期以来受应试教育的影响，师生淹没在题海之中，连一些基本的数学史都不知道。其实单靠练习并不能解决全部问题，学生也不能依靠解题而自动达到对数学概念的的理解，适当介绍一些数学概念的起源与发展的数学史知识对学生深入理解概念能起到练习所起不到的作用。例如，“极

3、限”概念，学生因受日常经验的影响，以为“极限”就是“达不到”，很多学生在做了大量无穷递缩的等比数列求和的题目之后仍不清楚求得的S值是准确值还是近似值，甚至笔者在给大学生讲微积分时，发现很多大学生仍怀疑积分得出面积就是准确值。如果直接告诉学生这样（利用极限思想）求出的S值就是准确值，学生只能是知其然而不知其所以然。教师不妨介绍一点关于极限的数学史知识:极限是一种重要的数学思想，正是极限思想才使数学真正成为数学。早在公元3世纪中国数学家刘徽首创“割圆术”正是利用极限的思想，求出了π，即“徽率”；而在古希腊

4、，安蒂丰提出求圆面积的“穷竭法”，阿基米德成功地用穷竭法求出了面积。后来人们在极限思想的指导下，建立起了严格的微积分理论、函数论和各种几何学。这样一讲学生明白了数学中的“极限”和日常生活中“极限”是两回事，深化了对概念的理解，激发了学习兴趣，为后继学习打下了基础。2.运用开放题优化对概念的理解新课标强调把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。教师根据自己的理解对数学概念的定义进行“再加工”，用通俗易懂的语言讲给学生听，是可以做到的。但笔者想仅仅教师解释一下就能确保每个学生都能理解概念了呢？未必！

5、因为个体（包括教师和学生）的认知风格、已有认知结构的差异，对数学概念的理解各不相同。因此在教师讲解完概念之后，更进一步，是不是可以把“再加工”的权力交给学生自己？以开放的形式让学生讲讲他对概念的理解，不妨联系现实就概念举例，学生根据自己的生活经验和知识基础举出各种各样的应用实例，深化了对概念的理解。再进一步，考虑到数学开放题答案不唯一，更有利于体现学生的差异，培养学生的主体性意识，为学生提供机会按自己的方式接近概念实质内核的特点，结合课堂教学的可行性，我们可以开放题为载体，在数学概念教学中编制开放题。

6、例如，将正三棱锥的定义，底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥设为命题A，问命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥。对学生得出的多种答案，师生一起进行讨论和辨析。在这个过程中，学生通过思考复习了前面的平面几何知识，将正三棱锥概念置于概念网络之中，通过课堂上交流得出多种答案，学生有机会多角度的理解概念，正三棱锥的概念表象在学生头脑中逐渐变得清晰，特征更加突出，优化了概念信息组块自身结构，为进一步灵活使用概念打下了基础。3.利用其他学科的知识促成对概念的理解新课标指出要

7、加强数学与其他学科的联系。现实世界中，数学与其他学科有密不可分的联系，一些学科中的基础知识就是数学概念的直接应用。物理学中的速度、加速度、瞬时速度的数学原型就是导数。而概念教学中，很多教师只是局限在数学中讲概念,学生见木不见林，既影响了概念教学的效果，又限制了概念教学的价值。作为工具基础的数学为其他学科的发展奠定了基础，但并不能片面的理解这种作用，目前学生的应用意识普遍不强，影响了他们用发展的眼光看问题，原因就在于教学中忽略了数学和实际的联系。其实不同学科之间的作用是相互的。概念教学中如果能联系实际借

8、他山之石以攻玉，多讲讲数学概念在其他学科中的应用，让学生站在数学应用的高度来重新认识概念，对促进学生理解概念能起到事半功倍的作用。例如，“向量”这个重要的数学概念，考虑到学生在前期物理课程中已经学习过矢量，如果能结合物理学中的矢量的特点“既有大小又有方向”，借助于力的分解与合成讲清楚向量的运算的三角形法则和平行四边形法则，贴切自然有何不可？当我们开阔眼界把目光投向其他学科，我们会惊喜的发现用其他学科中有很多符号图形来解释相关数学概念直观形象、通俗易懂。例