数学新视角：建模教学与自我调节

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1、数学新视角：建模教学与自我调节陈学红江苏省射阳县长荡小学224300“自我调节”课堂教学模式是一个循环的过程，它以“自我期待”为准备，以“自我调控”为重点，以“自我升华”为目标。在模式的中间，“调节”二字同时指向各个方向，表明在每个环节中，始终强调师生的“自我调节”，“自我调节”是贯穿课堂始终的动力因素。下面以《折线统计图》一课为例，谈谈如何运用自我调节理论促进小学生建模意识和建模能力的提高，实现高效数学建模教学。一、情境生态化，激发自我期待期待源于对学习目标的渴望。在《折线统计图》一课中，我们采用了两种方式来激发学生的自我期待：一是反馈

2、预学情况，唤起每一位同学对认知结构中原有固着点的记忆，使每位同学形成自信与向往的学习心态；二是播放了一段南通市未来一周天气趋势预报的视频，这种原生态的数学问题，以其信息笼统、模糊的特质激起了学牛.进行归纳整理的欲望。二、建模主体化，实现自我调控一是在“超级变变变”中形成初步模型样式。折线统计图是学生第一次接触，也是小学生比较陌生的数学模型样式。我们针对学生的认知结构特点和年龄特征，为学生的主动建模搭建了一个“扶手”。以下是当时的教学流程设计：师（出示南通天气预报的条形统计图）：这是我们的老朋友，认识吗？它叫什么统计图？它有什么优点？师：睁

3、大眼睛不要眨呀，“超级变变变”开始了！（由条形统计图逐步演变到线，再演变到折线点。）师：这些点表示的气温有什么不同？生：点的位置不同，表示的气温不一样。师：伸出手来指一指、读一读。刚才手指划过的这些路线描下来就是今天要新认识的折线统计图。师：能看懂这个折线统计图吗？说说你都看懂了什么？自我调节学习的木质是对原有认知结构的提升与完善，这种在条形统计图基础上的变化过程，正是学生对自我知识结构的重组和完善，这种数学模型的引入是符合学生年龄特点的儿童化的建构。二是在“奇妙猜猜猜”中建构规范的数学模型。作为规范的折线统计图，包括横轴、纵轴、单位长度

4、、点、线等诸多数学因子，如何引导学生构建起这一规范、完整的数学模型，是我们必须面对的问题。为解决这一问题，我们运用小学生喜闻乐见的“奇妙猜猜猜”的方式，引导学生经历了一次“刻骨铭心”的建构过程：师（出示点线图）：观察这条折线，你知道了什么？生：它的变化趋势是上升的。师：这条折线可能表示什么呢？生：可能表示一位同学的成绩。生：可能……师：你觉得像这些都有点道理的猜想能说完吗？（说不完。）要想知道这幅图画的是什么，还缺了什么呢？生：横轴、纵轴、标题。师（出示横轴、纵轴的数据分段）：现在，你又知道了什么？师（出示标题）：你现在又知道了什么？作为

5、老板，看到这个统计图，你会怎么做？生：多进点溜溜球来卖。折线不断上升，买的人越来越多，老板就在家等着数票子吧！师：很有商业头脑，是个精明的老板。商店的老板真的进了很多的溜溜球，结果却赔了。可能是什么原因呢？生：有人低价出售了，同学们都去那里买了。师：到底是什么原因的呢？（出示吋间，是2009年的统计图。）看到这个事例，你想到了什么呢？生：看统计图的时候，要看仔细，不然就会带来损失。整个猜想过程中，学生不断将不够完善的数学模型和生活实际进行比对、调整，随着统计图的完善，数学模型和生活原形实现了完美对接！三、验证演绎化，享受自我升华一是在“巧

6、手藏藏藏”中创造变式数学模型。对于折线统计图的变式，我们充分利用自我调节学方式，引导学生在对规范数学模型的审视中不断调整，创造出新的数学模型，促进了解决实际问题的能力和演绎思维能力的提高。师：这是同学们自己绘制的作品，请仔细观察这张图（出示折线图），你满意吗？生：冇点不好看。生：整个折线的位置都在上面，不美观。师：那怎么办呢？大家想想办法。生：我们可以把下面多余的部分剪掉。生：把多余的部分删去。师：刚才两位同学说的“剪掉”、“删掉”在制图上是不合理的，怎样处理才能既科学又合理呢？生：可以用隐藏的方法，把0〜100的网线格藏起来。生：还可以

7、把下面的部分折叠。师：“隐藏”，“折叠”，多好的词语啊，我们请电脑来帮忙，好吗？（多媒体演示将上图变成折线式。）师：图中哪里表示隐藏和折叠的部分呢？生：图中歪歪扭扭的部分。师：是这样吗？（多媒体闪烁表示省略部分的折线。）师：现在再来仔细观察，现在是比较满意还是很满意呢？生：现在还不是很完美。生：现在虽然多余的部分去掉了，但是图中表示数据的折线没有变化，还是不能很清楚地看到数据的变化状况。师：你们觉得可以怎样去改善呢？生:把每一格的距离拉大，就可以清楚地看到它的变化情况了。师（演示）：是这样么？师：现在满意吗？从图中你知道了什么？二是在“反

8、思画画画”中实现全面自我升华。在课的最后，我们设计了这样的教学环节：师：从上课到下课，随着时间的推移，每个人对折线统计图的理解情况都在不断变化，我们就用今天所学的知识把对这部分内容的理解情况制