第10章 动量定理

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1、第十章动量定理2§10-1动量与冲量质点的速度和质量的乘积表征了质点机械运动的强弱。一、动量1.质点的动量：质点的质量与速度的乘积mv称为质点的动量。是瞬时矢量，方向与v相同。单位是kgm/s。2.质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。则结论：质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积4力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量。二．冲量冲量的单位：5§10-2动量定理1．质点的动量定理即：质点动量的增量等于作用在质点上的元冲量。即：在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点的力在

2、此段时间内的冲量。对上式积分，时间由0到t，速度由v0变为v，得动量定理的微分形式由动量定理的积分形式2．质点系的动量定理有几个质点组成的质点系，Fii内力、Fie外力。对i质点，有将质点系中每个质点的动量定理相加有故称为质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和；或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。或上式为质点系动量定理的积分形式，表明在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力的冲量矢量和。积分得：从上述定理可看出，质点系的内力不能改变质点系的动量，但可

3、以引起系统内各质点动量的传递。例：电动机外壳固定在水平基础上，定子和外壳的质量为m1,转子质量为m2。定子和机壳质心O1,转子质心O2,O1O2＝e，角速度ω为常量。求基础的水平及铅直约束力。解:由动量定理方向:动约束力-静约束力=附加动约束力本题的附加动约束力为方向:电机不转时,Fx=0，Fy=(m1+m2)g静约束力;电机转动时的约束力称动约束力。如果质点系受到外力之主矢等于零，质点系的动量将保持不变，即3．质点系动量守恒定律如果质点系受到外力之主矢在某一坐标轴上的投影等于零，质点系的动量在该坐标轴上的投影也保持不变，即质点系动量守恒

4、定律§10-2质心运动定理1．质心,,内力不影响质心的运动，只有外力才能改变质心的运动。2.质心运动定理由得或称为质心运动定理，即：质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。在直角坐标轴上的投影式为:在自然轴上的投影式为:若若质心运动守恒定律则则例：均质曲柄AB长为r，质量为m1，假设受力偶作用以不变的角速度ω转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D。滑槽、连杆、活塞总质量为m2，质心在点C。在活塞上作用一恒力F。不计摩擦及滑块B的质量。求:作用在曲柄轴A处的最大水平约束力Fx。最大水平约束力为由质心运动定理解:小结——

5、动量定理概念质点和质点系的动量冲量动量定理质点的动量定理质点系的动量定理质点系的动量守恒定律质心运动定理质心运动定理质心运动守恒定律19