河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第五节

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1、§8-5复杂应力状态下的强度理论和设计准则一、强度理论概念单向应力状态和纯切应力状态下的强度条件(设计准则)是直接通过试验建立的。sFFttTKT复杂应力状态的强度条件(设计准则)能通过试验建立吗？首先：危险点在哪儿？1202020A40120B2080C50同一构件中的三个点的应力状态，哪一个是危险点？复杂应力状态下的主要问题(1)材料将发生什么形式的失效？(2)何时发生失效？(3)失效时的应力(极限应力)是多少？(4)怎样建立失效判据以及相应的设计准则？s1s3s2材料在确定的应力状态(主应力s1,s2,s3)下失效时，不仅与各个主应力的大小有关，而且与它们

2、的比值有关。例如:脆性材料在三向等压的应力状态下会产生明显的塑性变形；塑性材料在三向拉伸的应力状态下也会发生脆性断裂。在不同的主应力比值下,失效时的主应力值各不相同。复杂应力状态下,对每一种材料针对每一种主应力比值的应力状态进行实验，从而建立强度条件显然是不现实的;而且对于某些应力状态(三向等拉)在技术上也难以实现。如何来建立失效判据以及相应的设计准则？材料的失效一定存在某些原因和规律。对于复杂应力状态下的强度条件，是根据一定的试验结果，对失效现象加以观察、分析和归纳，寻找失效的规律，从而对失效的原因作一些假说。这些假说通常就称为强度理论。强度理论：关于材料失效

3、原因与失效规律的假说。强度理论认为：无论何种应力状态，也无论何种材料，只要失效形式相同，则失效原因就是相同的，且这个原因是应力、应变或变形能等中的一种。这样，造成失效的原因就与应力状态无关，从而便可由简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。大量实验(常温、静载)表明，尽管材料强度失效现象比较复杂，但主要的还是两种，即屈服和断裂。因此,可以通过简单的实验(如:轴向拉伸实验)的实验结果,去预测材料在不同应力状态下何时失效，从而建立材料在一般应力状态下的失效判据和设计准则。二、解释断裂失效的强度理论断裂失效(failurebyfractureorrupt

4、ure):(1)无裂纹结构或构件的突然断裂；——脆性材料制成的零部件(2)具有裂纹(crack)构件的突然断裂；——脆性材料制成的零部件脆性、塑性材料制成的零部件(断裂力学:本章第八节有简单介绍)(3)构件的疲劳断裂(fatiguefracture)。——第十二章　交变应力。1、最大拉应力理论(第一强度理论)(MaximumTensile-StressCriterion)兰金(W.J.M.Rankine)，英国认为最大拉应力是引起材料脆性断裂的主要因素。断裂判据:s1=sb强度条件:适用情况:(1)铸铁等脆性材料,单向、二向、三向拉伸和扭转断裂;(2)有压应力,

5、但最大压应力值不超过s1。缺点:(1)没有考虑其它两个主应力对断裂的影响;(2)不适用于无拉应力的状态(单向、双向、三向压缩等)。2、最大拉应变理论(第二强度理论)(MaximumTensile-StrainCriterion)认为最大拉应变是引起材料脆性断裂的主要因素。(假设单向拉伸直到断裂仍可用胡克定律计算应变)断裂判据:e1=eus1－n(s2+s3)=sb强度条件:s1－n(s2+s3)≤[s]适用情况:(1)混凝土或石料等脆性材料轴向受压时，如在试验机与试块的接触面上添加润滑剂，则试块沿垂直于压力的方向开裂，与这一理论相符;(2)铸铁在拉压二向应力，且

6、压应力较大的情况下，试验结果也与这一理论相接近。三、解释屈服失效的强度理论屈服准则(criterionforyieldofmaterials)1、最大切应力理论(第三强度理论)(MaximumShear-StressCriterion)法国工程师、科学家库仑1773年提出剪断准则。——应用于建立土的破坏条件。1864年特雷斯卡(Tresca)挤压实验研究屈服，将剪断准则发展为屈服准则(Tresca准则)。认为最大切应力是引起材料屈服的主要因素。屈服判据：tmax=tutmax=ss/2s1－s3=ss强度条件:s1－s3≤[s]1、最大切应力理论(第三强度理论)

7、屈服判据：s1－s3=ss强度条件:s1－s3≤[s]适用情况:可以较为满意地解释低强化塑性材料(退火钢)的屈服现象(例如低碳钢拉伸屈服);优点：形式简单，概念明确，且计算结果偏于安全，故在工程中广泛应用缺点：没有考虑中间主应力对屈服的影响。2、形状改变比能理论(第四强度理论)(criterionofstrain-energydensitycorrespondingtodistortion)——米泽斯准则米泽斯(R.vonMises)1913年认为形状改变比能是引起材料屈服的主要因素。屈服判据：vd=(vd)u2、形状改变比能理论(第四强度理论)屈服判据：vd=

8、(vd)u强度条件:适用