制图投影面的展开

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1、第二章正投影法基础第一节投影法第二节正投影法基本原理第四节基本形体的投影作图第三节求线段的实长与平面的实形第五节组合形体的构成与构型设计V一.投影的概念:第二章正投影法基础第一节.投影的形成与分类(一)投影的形成假设光线能透过物体而将物体上的各个点和线都在承接影子的平面上投落下它们的影子,形成能反映物体的图形,即形成的图形为投影图(亦称投影),产生光线的光源为投影中心,光线称为投影线,承接影子的平面为投影面.退投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法SV第二章(一)投影的形成一、点、直线、平面的投影特性，尤其是特殊位置直线与平面的投影特性。重点提示：二、两点的相对位置及重影点的判别。第

2、二节正投影法基本原理三、点、直线、平面的相对位置的判断方法及投影特性。1)、点的投影连线垂直于相应的投影轴。2)、点的投影到投影轴的距离等于空间点到投影面的距离。(一).点的投影规律：HWVoXYzAa'aa"axayaz直观图一.点的投影HWVoXYzAa'aa"axayaz2.点的三面投影图:直观图axaYHaYWOXYHZYWa'a"aazay点分为aYH和aYW两个点xyxz1).空间点的三面投影图3.两点的相对位置两点中x值大的点——在左;两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上WVHZXYWbbaYHObaa1).两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近

3、(或坐标大小)来确定.2).根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置。用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。(二)、三面投影与三视图1.视图的概念:正面投影图(主视图)水平投影图(俯视图)侧面投影图(左视图)长高宽宽长对正宽相等高平齐三等关系XYHZVHYW向下旋转90º向右旋转90ºWO长宽高宽正面投影水平投影侧面投影YHYWHVWOXZ(三).投影面展开1)保持V投影面不动。1.投影体系的展开方法：3)将W投影面绕OZ轴向右旋转90，使W面与V面共面。2)将H投影面绕OX轴向下旋转90，使H面与V面共面。二.直线的投影二.空间直线与影面的相对位置有三种:投

4、影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线。前两种又称为特殊位置直线。一.空间两点可以决定一直线,所以只要作出线段两端点的三面投影,连接该两点的同面投影(同一投影面上的投影),即可得空间直线的三面技影。直线的投影一般仍为直线。2.投影面平行线又有三种位置:平行于水平面的称为水平线;平行于正面的称为正平线;平行于侧面的称为侧平线。(一).投影面平行线1.概念:只平行于一个投影面,而对另外两个技影面倾斜的直线称为投影面平行线。且垂直于相应的投影轴。（2）另外两个投影,反映线段实长，（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddcXZoYHYW●aba(b)ab

5、XZoYWYH（二）.投影面垂直线2.投影面垂直线也有三种位置:铅垂线;正垂线;侧垂线。1.概念:.垂直于一个投影面,与另外两个投影面平行的直线。一.直线上的点⒈点的投影在直线的同名投影上——从属性。⒉点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。⒊判断方法:第四节.点、直线、平面相对位置的分析4.对线段上点的判断:Zab●nabnabn●●XoYHYW45°投影n不在ab上，点N不在AB上。baabbaXZYHYWbaababXZYHYWbaaabbXZYW水平线YH1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面的真实倾角。2）另

6、两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。侧平线正平线3.投影面平行线投影特性：实长βγγ实长α实长αβ5.直线与H、V和W三投影面的夹角分别用α、β、γ表示。名称立体图投影图投影特性水平线（∥H）正平线（∥V）侧平线（∥W）(1)ab∥OX,ab∥OYW；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小(1)ab∥OX,ab∥OZ；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小(1)ab∥OYH,ab∥OZ；(2)ab=AB(3)反映夹角、大小投影面平行线(图表)名称立体图投影图投影特性铅垂线（H）正垂线（V）侧垂线（W）(1)H投影为一点，有积聚

7、性；(2)abOX,abOYW；(3)ab=ab=AB(1)V投影为一点，有积聚性；(2)abOX,abOZ；(3)ab=ab=AB(1)W投影为一点，有积聚性；(2)abOYH,abOZ；(3)ab=ab=AB投影面垂直线(三).一般位置直线2.一般位置直线投影特性各投影的长度均小于直线本身的实长直线的各投影均不平行于各投影轴1.概念:既不平行也不垂直于任何一个投影面